为什么同样的Gurobi LP型号双价不同？

Question

环境：Gurobi 8.1.1 + python3

我尝试构建以下线性规划模型并打印对偶价格。

min 100 x + y

s.t。 x + y >= 1 && 0 <= x, y <= 1

代码如下：

from gurobipy import *

m = Model()

x = m.addVar(name='X', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0)
y = m.addVar(name='Y', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0) # first x then y

m.setObjective( x + 100 * y , sense=GRB.MINIMIZE  )

m.addConstr( x + y >= 1 )

m.optimize()

print(m.getAttr('Pi', m.getConstrs()))

输出为1.

但是当两个变量的定义顺序不同时，看下面的代码，输出的是100。

from gurobipy import *

m = Model()

y = m.addVar(name='Y', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0)
x = m.addVar(name='X', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0) # first y then x

m.setObjective( x + 100 * y , sense=GRB.MINIMIZE  )

m.addConstr( x + y >= 1 )

m.optimize()

print(m.getAttr('Pi', m.getConstrs()))

为什么不同？

Answer 1

我猜这是因为在预求解中消除了所有变量，并且不需要单纯形来解决问题。如果禁用预求解，两个公式的对偶值相同：m.Params.Presolve = 0

编辑：

这其实是退化造成的。增加变量的上限可以消除退化。 See the answer here.

为什么同样的Gurobi LP型号双价不同？

Why are the dual prices different for the same Gurobi LP model?

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