我在将 10^18 存储为浮点数时遇到问题
I'm having problem storing 10^18 as a float
我正在编写一个程序，它必须在 3<=N<=10^18 范围内输入一个整数 N。
这是我必须用 N.
执行的操作之一
final=((0.5*(pow(2,0.5))*(pow((pow(((N/2)-0.5),2)+pow((N/2)-0.5,2)),0.5)))-0.5)*4;
N 保证 final 包含一个整数。
问题是我无法将 N 存储为浮点类型，因为它太大了。如果我将它存储在 long long int 中，答案是错误的（我认为这是因为 N / 2 的中间值然后四舍五入）。
这个公式看起来很吓人，但可以简化（if N > 1）为
final = 4 * (N / 2 - 1)
使用身份：(x<sup>a</sup>)<sup>1/a</sup> = x.
如果N / 2应该是浮点除法，而不是整数除法，答案是
final = 2 * (N - 2)
正确答案是
final = 2 * abs(N-1) - 2;
这可以通过删除不必要的括号、重新组合相同的项、按常数分配乘法并使用以下恒等式来验证：
- square root of squared is absolute value:
pow(pow(x,2),0.5) = abs(x)
pow(k*x,0.5) = pow(k,0.5)*pow(x,0.5) k*abs(x+y) = abs(k*x + k*y)
这与接受的答案几乎相同。 但是另一个答案只对 N >= 1 是正确的。一N-1<0就错了，所以在你的问题允许的可能的N值范围内，对于0 <= N < 1
你可以用这个 online demo
来验证
编辑： 在您编辑更改范围的问题并排除有问题的值之后，接受的答案就可以了。为了记录和数学计算，我在这里留下我的答案 ;-)
我正在编写一个程序，它必须在 3<=N<=10^18 范围内输入一个整数 N。 这是我必须用 N.
执行的操作之一final=((0.5*(pow(2,0.5))*(pow((pow(((N/2)-0.5),2)+pow((N/2)-0.5,2)),0.5)))-0.5)*4;
N 保证 final 包含一个整数。
问题是我无法将 N 存储为浮点类型，因为它太大了。如果我将它存储在 long long int 中，答案是错误的（我认为这是因为 N / 2 的中间值然后四舍五入）。
这个公式看起来很吓人，但可以简化（if N > 1）为
final = 4 * (N / 2 - 1)
使用身份：(x<sup>a</sup>)<sup>1/a</sup> = x.
如果N / 2应该是浮点除法，而不是整数除法，答案是
final = 2 * (N - 2)
正确答案是
final = 2 * abs(N-1) - 2;
这可以通过删除不必要的括号、重新组合相同的项、按常数分配乘法并使用以下恒等式来验证：
- square root of squared is absolute value:
pow(pow(x,2),0.5) = abs(x) pow(k*x,0.5) = pow(k,0.5)*pow(x,0.5)k*abs(x+y) = abs(k*x + k*y)
这与接受的答案几乎相同。 但是另一个答案只对 N >= 1 是正确的。一N-1<0就错了，所以在你的问题允许的可能的N值范围内，对于0 <= N < 1
你可以用这个 online demo
来验证编辑： 在您编辑更改范围的问题并排除有问题的值之后，接受的答案就可以了。为了记录和数学计算，我在这里留下我的答案 ;-)