如何给满足一定条件的矩阵元素赋值？

Question

我需要从矩阵 A 创建新矩阵。新矩阵中的所有元素都必须是矩阵 A 中的元素，但主对角线上的元素除外。主对角线上的奇数元素需要除以2，主对角线上的偶数元素需要乘以3

julia> A=rand(1:10 ,3,3)
3×3 Array{Int64,2}:
  5  3  1
  5  2  6
 10  1  7

我决定从两个矩阵创建新矩阵。首先，我决定将矩阵 A 中的所有元素（主对角线上的元素除外）保留在矩阵 B 中，主对角线上的元素为零：

julia> B=A .* .~ I(3)
3×3 Array{Int64,2}:
  0  3  1
  5  0  6
 10  1  0

然后我想创建与A具有相同主对角线且所有其他元素都为零的矩阵C：

julia> C=A .* one(A)
3×3 Array{Int64,2}:
  5  0  0
  0  2  0
  0  0  7

最后，我的目标是对矩阵 C 进行所有更改，然后创建最终矩阵

D = C + B;

我在主对角线上进行更改时遇到问题，因为我不确定如何为满足特定条件的矩阵元素赋值。比如主对角线上的偶数元素乘以3，主对角线上的奇数元素除以2？

我尝试使用替换：replace!(x->x%2!=0 ? x/2 : x, C) 但它 returns 错误。我尝试使用 C[C .% 2 .!=0]，而不是用它做一些事情，但我做不对。

提前致谢！

Answer 1

简单的循环怎么样？

function change_diagonal!(A)
    @inbounds for i = 1:size(A,1)
        if iseven(A[i,i])
            A[i,i] = 3*A[i,i]
        else
            A[i,i] = A[i,i]/2
        end
    end
    return A
end

一个问题是您的矩阵是 Int64 类型，奇数除以二不会产生整数。但是，一般来说，如果您只想对稠密矩阵的主要元素执行操作，则简单的循环既简单又快速。重要的是要注意，这会就地修改矩阵，因此在执行 operation.if 时没有任何内存分配，我们将其扩展为更通用：

function change_diagonal!(f,A)
    @inbounds for i = 1:size(A,1)
        A[i,i] = f(A[i,i]) 
    end
    return A
end

您可以传递任何函数，该函数将映射到矩阵的对角线元素上。

编辑：还有其他方法，我不知道是否更快（可能不会）但是为了完整起见，这里的想法是：您可以生成一个对应于矩阵的对角线，所以当你修改那个向量时，你就修改了原始矩阵。这是生成该视图的函数：

function diagonal_view(A)
    return @view A[diagind(A)]
end

现在，您可以像处理简单向量一样处理对角线：

A = rand(1.0:10.0,5,5)
diagA = diagonal_view(A)
diagA .= 40.0 #all elements of the diagonal of A are changed to 40.0
map!(x->2x,diagA,diagA) # another way to modify the diagonal, doubles the values

Answer 2

问题在于矩阵 A 是 Int64 类型，奇数除以二不会产生整数。如果将奇数除以二，则结果不是 Int64, (7/2) = 3.5 。关键是将矩阵的生成更改为 A=rand(1.0:10.0 , 3,3)，然后 replace!(x->x%2!=0 ? x/2 : x, C) 和 replace!(x->x%2==0 ? x*3 : x, C) 完美运行！

非常感谢@longemen3000 指出这一点！

如何给满足一定条件的矩阵元素赋值？

How to assign value to matrix element that satisfy a certain condition?

matrix

diagonal

julia