从 Matlab 中预先指定的概率质量函数中抽取随机数

Question

我在Matlab中有一个支持（supp_epsilon）和一个概率质量函数（pr_mass_epsilon），构造如下

supp_epsilon=[0.005 0.01 0.015 0.02]; 

suppsize_epsilon=size(supp_epsilon,2);

pr_mass_epsilon=zeros(suppsize_epsilon,1);

alpha=1;
beta=4;

for j=1:suppsize_epsilon
    pr_mass_epsilon(j)=betacdf(supp_epsilon(j),alpha,beta)/sum(betacdf(supp_epsilon,alpha,beta));
end

请注意 pr_mass_epsilon 的组成部分总和为 1。现在，我想从 pr_mass_epsilon 中抽取 n 个随机数。我怎样才能做到这一点？我想要一个适用于任何 suppsize_epsilon 的代码。

Answer 1

使用统计工具箱

randsample函数可以直接做到这一点：

result = randsample(supp_epsilon, n, true, pr_mass_epsilon);

不使用工具箱

手动方法：

1. 在区间 (0,1) 中生成 n 个均匀随机变量的样本。
2. 将每个样本与分布函数（质量函数的累积和）进行比较。
3. 查看每个均匀样本位于分布函数的哪个区间。
4. 可能值数组的索引

result = supp_epsilon(sum(rand(1,n)>cumsum(pr_mass_epsilon(:)), 1)+1);

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对于您的示例，使用 n=1e6 两种方法中的任何一种都会给出类似于此的直方图：

histogram(result, 'normalization', 'probability')