向量操作的 F# 类型约束
F# type constraints for vector operations
我想在 F# 中编写一些通用函数和类型来处理向量。我有多种不同的数据类型,带有静态 (+)
和 (*)
运算符,因此我可以将它们相加并乘以标量(目前为 float
s)。
例如,我已经成功构建了一个 Vec2
class 可以写的地方
let v = 3.0 * Vec2(1.,1.) + Vec2(3.,4.)
假设我还有一个 Vec3
或任何其他类型的向量。这是我想写的两个例子(伪代码):
向量上的通用函数
我认为这可以通过断言 'V
具有 (+)
和 (*)
的静态解析类型约束来实现,但我无法让它工作。如果我可以如下命名我的类型约束,那就太好了。
let average<'V when 'V : vector> (v1:'V) (v2:'V) =
0.5 * (v1 + v2)
是否有实际可行的替代方案?
本身就是向量类型的泛型
对于任何类型 'T
和表示向量的类型 'V
,我们可以像向量一样添加和标量乘法函数 'T -> 'V
。我想建立一个像
这样的类型
type VecFunc<'T,'V when 'V : vector> = ...
作为一个简单的例子,f : VecFunc<int,Vec2>
可以存储一个函数,该函数接受 int
x
并返回 Vec2
,两个组件都等于 float x
。也许我们可以通过调用 Eval
方法来评估底层函数:
f.Eval(3) // would return Vec2(3.,3.)
我想将 VecFunc<int,Vec2>
视为向量类型,为其提供 (+)
和 (*)
操作,以便我可以计算
(-2.0 * f + f).Eval(2) // returns Vec2(-4., -4.)
或者结合第一个例子:
(average f g).Eval(1) // ...
有什么方法可以使用 F# 接口或类型参数来实现这些结果吗?
您可以通过要求您的向量类型(以及向量上的函数)实现某些运算符来沿着这些思路做一些事情。根据你的例子,我想你已经有 +
用于 Vec2
和 *
用于向量乘以标量。您可以根据这些运算符编写 average
函数,然后它将适用于具有这些运算符的任何类型。
唯一的问题是 F# 以某种特殊的方式处理 *
,因此如果您有类型为 float * vector -> vector
的 *
,您将无法轻易地做到这一点。如果将 .*
用于向量乘法的标量,它似乎工作正常(同样,您可以为另一个方向添加 *.
)。
以下是我对 Vec2
和 Vec3
的定义以及这些运算符:
type Vec2(a:float, b:float) =
member x.A = a
member x.B = b
static member (.*) (a:float, v:Vec2) =
Vec2(a*v.A, a*v.B)
static member (+) (v1:Vec2, v2:Vec2) =
Vec2(v1.A+v2.A, v1.B+v2.B)
type Vec3(a:float, b:float, c:float) =
member x.A = a
member x.B = b
member x.C = c
static member (.*) (a:float, v:Vec3) =
Vec3(a*v.A, a*v.B, a*v.C)
static member (+) (v1:Vec3, v2:Vec3) =
Vec3(v1.A+v2.A, v1.B+v2.B, v1.C+v2.C)
现在您可以将 average
编写为使用静态成员约束的内联函数:
let inline average (v1:^V) (v2:^V) =
(^V : (static member (.*) : float * ^V -> ^V) (0.5, v1 + v2))
average (Vec2(1.,1.)) (Vec2(3.,4.))
average (Vec3(1.,1.,1.)) (Vec3(3.,4.,5.))
如果你使用 +
运算符,F# 会自动添加一个约束,所以我可以只写 v1 + v2
。 .*
运算符是非标准的,因此我必须显式调用它。
对于问题的第二部分 - 如您所述,F# 类型不能由具有静态类型约束的其他类型参数化,因此这样做需要更多技巧。您可以选择的一种方法是添加您需要的操作作为类型的参数,然后使用 inline
函数捕获操作并将它们作为常规函数传递给您的 VecFunc
类型。这是一个例子:
type VecFunc<'T1, 'T2>(f:'T1 -> 'T2, mult:float * 'T1 -> 'T1, add:'T2 * 'T2 -> 'T2) =
member x.F = f
member x.Mult = mult
member x.Add = add
static member (.*) (a:float, f:VecFunc<_, _>) =
VecFunc((fun v -> f.F (f.Mult(a, v))), f.Mult, f.Add)
static member (+) (f1:VecFunc<_, _>, f2:VecFunc<_, _>) =
VecFunc((fun v -> f1.Add(f1.F v, f2.F v)), f1.Mult, f1.Add)
let inline vfunc (f:^V -> ^T) =
VecFunc< ^V, ^T>(f,
(fun (a, b) -> (^V : (static member (.*) : float * ^V -> ^V) (a, b))),
(fun (a, b) -> a + b))
let vf = vfunc (fun (v:Vec2) -> v + v)
average vf vf
这个类型检查,但我不确定它是否做对了(我不确定向量函数的加法和乘法应该做什么!) - 但无论如何,它可能对你有帮助找到正确的方向。
我想在 F# 中编写一些通用函数和类型来处理向量。我有多种不同的数据类型,带有静态 (+)
和 (*)
运算符,因此我可以将它们相加并乘以标量(目前为 float
s)。
例如,我已经成功构建了一个 Vec2
class 可以写的地方
let v = 3.0 * Vec2(1.,1.) + Vec2(3.,4.)
假设我还有一个 Vec3
或任何其他类型的向量。这是我想写的两个例子(伪代码):
向量上的通用函数
我认为这可以通过断言 'V
具有 (+)
和 (*)
的静态解析类型约束来实现,但我无法让它工作。如果我可以如下命名我的类型约束,那就太好了。
let average<'V when 'V : vector> (v1:'V) (v2:'V) =
0.5 * (v1 + v2)
是否有实际可行的替代方案?
本身就是向量类型的泛型
对于任何类型 'T
和表示向量的类型 'V
,我们可以像向量一样添加和标量乘法函数 'T -> 'V
。我想建立一个像
type VecFunc<'T,'V when 'V : vector> = ...
作为一个简单的例子,f : VecFunc<int,Vec2>
可以存储一个函数,该函数接受 int
x
并返回 Vec2
,两个组件都等于 float x
。也许我们可以通过调用 Eval
方法来评估底层函数:
f.Eval(3) // would return Vec2(3.,3.)
我想将 VecFunc<int,Vec2>
视为向量类型,为其提供 (+)
和 (*)
操作,以便我可以计算
(-2.0 * f + f).Eval(2) // returns Vec2(-4., -4.)
或者结合第一个例子:
(average f g).Eval(1) // ...
有什么方法可以使用 F# 接口或类型参数来实现这些结果吗?
您可以通过要求您的向量类型(以及向量上的函数)实现某些运算符来沿着这些思路做一些事情。根据你的例子,我想你已经有 +
用于 Vec2
和 *
用于向量乘以标量。您可以根据这些运算符编写 average
函数,然后它将适用于具有这些运算符的任何类型。
唯一的问题是 F# 以某种特殊的方式处理 *
,因此如果您有类型为 float * vector -> vector
的 *
,您将无法轻易地做到这一点。如果将 .*
用于向量乘法的标量,它似乎工作正常(同样,您可以为另一个方向添加 *.
)。
以下是我对 Vec2
和 Vec3
的定义以及这些运算符:
type Vec2(a:float, b:float) =
member x.A = a
member x.B = b
static member (.*) (a:float, v:Vec2) =
Vec2(a*v.A, a*v.B)
static member (+) (v1:Vec2, v2:Vec2) =
Vec2(v1.A+v2.A, v1.B+v2.B)
type Vec3(a:float, b:float, c:float) =
member x.A = a
member x.B = b
member x.C = c
static member (.*) (a:float, v:Vec3) =
Vec3(a*v.A, a*v.B, a*v.C)
static member (+) (v1:Vec3, v2:Vec3) =
Vec3(v1.A+v2.A, v1.B+v2.B, v1.C+v2.C)
现在您可以将 average
编写为使用静态成员约束的内联函数:
let inline average (v1:^V) (v2:^V) =
(^V : (static member (.*) : float * ^V -> ^V) (0.5, v1 + v2))
average (Vec2(1.,1.)) (Vec2(3.,4.))
average (Vec3(1.,1.,1.)) (Vec3(3.,4.,5.))
如果你使用 +
运算符,F# 会自动添加一个约束,所以我可以只写 v1 + v2
。 .*
运算符是非标准的,因此我必须显式调用它。
对于问题的第二部分 - 如您所述,F# 类型不能由具有静态类型约束的其他类型参数化,因此这样做需要更多技巧。您可以选择的一种方法是添加您需要的操作作为类型的参数,然后使用 inline
函数捕获操作并将它们作为常规函数传递给您的 VecFunc
类型。这是一个例子:
type VecFunc<'T1, 'T2>(f:'T1 -> 'T2, mult:float * 'T1 -> 'T1, add:'T2 * 'T2 -> 'T2) =
member x.F = f
member x.Mult = mult
member x.Add = add
static member (.*) (a:float, f:VecFunc<_, _>) =
VecFunc((fun v -> f.F (f.Mult(a, v))), f.Mult, f.Add)
static member (+) (f1:VecFunc<_, _>, f2:VecFunc<_, _>) =
VecFunc((fun v -> f1.Add(f1.F v, f2.F v)), f1.Mult, f1.Add)
let inline vfunc (f:^V -> ^T) =
VecFunc< ^V, ^T>(f,
(fun (a, b) -> (^V : (static member (.*) : float * ^V -> ^V) (a, b))),
(fun (a, b) -> a + b))
let vf = vfunc (fun (v:Vec2) -> v + v)
average vf vf
这个类型检查,但我不确定它是否做对了(我不确定向量函数的加法和乘法应该做什么!) - 但无论如何,它可能对你有帮助找到正确的方向。