XOR 到底是做什么的？

Question

在回顾我参加 Udemy 的 Python 数据结构和算法课程中的一个问题的解决方案时，我对 "XOR" 的概念感到困惑。

正如您在下面看到的，我们从 2 个列表开始 - arr1 和 arr2，然后解决方案基本上尝试找到 arr1 中不在 arr2 中的数字（在本例中为 5）。 "XOR" 出现在行 "result^=num" 中，我不知道 "result" 变量如何根据 "num" 的值变化。

arr1 = [1,2,3,4,5,6,7]
arr2 = [3,7,2,1,4,6]

result = 0

for num in arr1+arr2:
    print('result is ' + str(result))
    print('num is ' + str(num))
    result^=num
    print('result is ' + str(result))
    print()

print()    
print('final result is ' + str(result))

输出：

result is 0
num is 1
result is 1

result is 1
num is 2
result is 3

result is 3
num is 3
result is 0

result is 0
num is 4
result is 4

result is 4
num is 5
result is 1

result is 1
num is 6
result is 7

result is 7
num is 7
result is 0

result is 0
num is 3
result is 3

result is 3
num is 7
result is 4

result is 4
num is 2
result is 6

result is 6
num is 1
result is 7

result is 7
num is 4
result is 3

result is 3
num is 6
result is 5


final result is 5

我知道例如当输入 1 等于输入 2 时 XOR 将变为“0”。如果输入 1 为 0，输入 2 为 1，或者如果输入 1 为 1，输入 2 为 0，则 XOR 将为 return“1”。但我不明白如果输入 1 和输入 2 不相同并且它们不是 1 或 0 会怎样。假设输入 1 为 10 且输入 2 为 15 或者如果输入 1 为 15 且输入 2 为 10 那么XOR 将 return "5"。但是为什么在这种情况下 XOR 输出是“5”？

任何有助于我更好地理解输入与其 XOR 输出之间关系的想法都将不胜感激，希望是以一种不太技术性的方式！

Answer 1

XOR是位运算。它将处理每一位。

0 xor 0 = 0
0 xor 1 = 1
1 xor 0 = 1
1 xor 1 = 0

例如 6 是 0b110 3 是 0b11，所以 6 xor 3 是 0b101 即 5

Answer 2

XOR 适用于二进制。它只有 returns 1，如果一个数字在与另一个零相同的位中有一个 1。所以在这个例子中：

In [8]: bin(5)                                                                                                                                                                                             
Out[8]: '0b101'

In [9]: bin(6)                                                                                                                                                                                             
Out[9]: '0b110'

In [13]: 5^6                                                                                                                                                                                               
Out[13]: 3

In [10]: bin(3)                                                                                                                                                                                            
Out[10]: '0b11'

最左边的位是 1，所以它们清零。下一个值是 1 和 0，因此接下来的两位接收到 1，在 5^6 的情况下得到答案 3。

当对每一个排列的1和0进行异或运算时，你可以通过对每一位进行这样的运算来解出答案：

0^0 is 0
1^0 is 1
1^1 is 0


5 is 0b101
6 is 0b110

so for 5^6 = 3 

the answer is
3 is 0b011

XOR 到底是做什么的？

What exactly does XOR do?

python

math

xor