BT.601/T.871：与 RGB（16 位）之间的转换

Question

我正在尝试理解 T.871 在 16 位输入的 RGB 和 YCbCr 之间的转换。对于 8 位信号，方程式很容易阅读。如果我们检查 T.871 第 7 节，第 4 页，我们得到：

Y  = Min( Max( 0, Round( 255 * E'Y ) ), 255 )
Cb = Min( Max( 0, Round( 255 * E'Cb + 128 ) ), 255 )
Cb = Min( Max( 0, Round( 255 * E'Cr + 128 ) ), 255 )

[...]

Y  = Min(Max( 0, Round(   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 255 )
Cb = Min(Max( 0, Round(( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 128 )), 255 )
Cr = Min(Max( 0, Round((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 128 )), 255 )

which, to four decimal position accuracy, can be approximated by:

Y  = Min(Max( 0, Round(  0.299  * R + 0.587  * G + 0.114  * B)), 255 )
Cb = Min(Max( 0, Round( -0.1687 * R - 0.3313 * G + 0.5    * B + 128 )), 255 )
Cr = Min(Max( 0, Round(  0.5    * R - 0.4187 * G - 0.0813 * B + 128 )), 255 )

我可以在 BT.601 节 §2.5.1 2.5.1 亮度构造中验证 E'Y、E'Cb 和 E'Cr 的方程[...]:

E'Y = 0.299 * E'R + 0.587 * E'G + 0.114 * E'B

以及第 2.5.2 节重新归一化色差信号的构造[...]：

E'Cr = ( 0.701 * E'R - 0.587 * E'G - 0.114 * E'B) / 1.402
E'Cb = (-0.299 * E'R - 0.587 * E'G + 0.886 * E'B) / 1.772

所以我（天真的）对 16 位信号的解释很简单：

 Y  = Min(Max( 0, Round(   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 65535 )
 Cb = Min(Max( 0, Round(( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 32768 )), 65535 )
 Cr = Min(Max( 0, Round((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 32768 )), 65535 )

我尝试了一个快速的 C 代码来验证这一点，但这似乎是上面的等式不正确。

所以我的问题是：将 RGB 16 位信号转换为 YCbCr 的方程式是什么？

参考文献：

更新：我写道：

I tried a quick C code to verify this, but this seems the above equations are not correct.

为了测试转换，我将生成的比特流封装在 DICOM 文件中（使用 gdcmimg），然后使用 DCMTK 将 DICOM 文件转换为 PPM：

$ dcmj2pnm ybr16.dcm ybr16.ppm

因为我的模板 DICOM 文件被声明为分配了 16 位的位，但只有 12 位存储 dcmj2pnm 会剥离任何高于 12 位最大值的高位，最终会变成绿色背景。

总而言之：方程式正确，我的测试不正确。

Answer 1

您的 16 位转换正确。

为了准确比较，我删除了 round - 将所有值保留为 double 类型（仅用于测试目的）。
在比较 8 位和 16 位的 Cb、Cr 时，最重要也是最令人困惑的是 offset:
您需要在缩放之前减去偏移量（或除以 256）：

假设您有 Cb8 和 Cb16，并且您想检查比率是 256、
您需要做的第一件事是从 Cb8 中减去 128，然后从 Cb16 中减去 32768。
减法运算就像将值以零为中心。

示例：

Pb8 = Cb8 - 128
Pb16 = Cb16 - 32768

现在您可以比较 Pb8 和 Pb16 之间的比率：

Pb16 == Pb8*256

我曾经遵循 MATLAB 代码（比 C 更容易）：

R = 50;G = 100;B = 150; %Initialize RGB to arbitrary values.

%8 bits conversion
Y  = min(max( 0, (   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 255 );
Cb = min(max( 0, (( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 128 )), 255 );
Cr = min(max( 0, ((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 128 )), 255 );

%Convert RGB to 16 bits.
scale = 256; %Assume conversion from 8 to 16 bits is scale by 256 (not scale by 65535/255).
R = R*scale;
G = G*scale;
B = B*scale;

%16 bits conversion
Y2  = min(max( 0, (   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 65535 );
Cb2 = min(max( 0, (( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 32768 )), 65535 );
Cr2 = min(max( 0, ((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 32768 )), 65535 );

Ydiff = Y*scale - Y2
Cb_diff = (Cb - 128)*scale - (Cb2 - 32768)
Cr_diff = (Cr - 128)*scale - (Cr2 - 32768)

结果：

Ydiff = 0
Cb_diff = 0
Cr_diff = 0

我想下面的等式适用 Cr 和 Cb 而没有偏移（我命名为 Pb 和 Pr）。

E'Cr = ( 0.701 * E'R - 0.587 * E'G - 0.114 * E'B) / 1.402
E'Cb = (-0.299 * E'R - 0.587 * E'G + 0.886 * E'B) / 1.772

对于 8 位：

Cr = E'Cr + 128
Cb = E'Cb + 128

对于 16 位：

Cr = E'Cr + 32768
Cb = E'Cb + 32768

BT.601/T.871：与 RGB（16 位）之间的转换

BT.601/T.871: Conversion to and from RGB (16bits)

colors

rgb

color-space