长度不同时的最长子序列问题
Longest Subsequence problem if the lengths are different
让输入序列分别为 X[0..m-1] 和 Y[0..n-1]，长度分别为 m 和 n。设L(X[0..m-1], Y[0..n-1])为X和Y两个序列的LCS长度。以下是 L(X[0..m-1], Y[0..n-1]).
的递归定义
如果两个序列的最后一个字符匹配（或X[m-1] == Y[n-1]）则
L(X[0..m-1], Y[0..n-1]) = 1 + L(X[0..m-2], Y[0..n-2])
如果两个序列的最后一个字符不匹配（或X[m-1] != Y[n-1]）则
L(X[0..m-1], Y[0..n-1]) = MAX ( L(X[0..m-2], Y[0..n-1]), L(X[0..m-1], Y[0..n-2]) )
长度不一样怎么解决？以及如何打印相应的序列
输入字符串的长度是否相同并不重要，这是递归的基本情况。
if (m == 0 || n == 0)
return 0;
If we reach the end of any one of the string, the recursion stops and unwinds from there.
还有你在评论中提到的例子：
ABCEFG 和 ABXDE
首先我们比较两个字符串的最后一个字符。在这种情况下，它们是不一样的。
所以我们尝试两种情况：
- 从第一个字符串中删除最后一个字符并将其与第二个进行比较。
- 从第二个字符串中删除最后一个字符并将其与第一个字符进行比较。
和 return 两种情况下的最大值。
（附带说明，如果最后一个字符匹配，我们将在答案中加 1 并从两个字符串中删除最后一个字符）
这个过程一直持续到任何一个字符串到达它的末尾，在这种情况下，满足递归的基本情况并且递归 returns.
所以字符串的原始长度是否相同并不重要
让输入序列分别为 X[0..m-1] 和 Y[0..n-1]，长度分别为 m 和 n。设L(X[0..m-1], Y[0..n-1])为X和Y两个序列的LCS长度。以下是 L(X[0..m-1], Y[0..n-1]).
如果两个序列的最后一个字符匹配（或X[m-1] == Y[n-1]）则
L(X[0..m-1], Y[0..n-1]) = 1 + L(X[0..m-2], Y[0..n-2])
如果两个序列的最后一个字符不匹配（或X[m-1] != Y[n-1]）则
L(X[0..m-1], Y[0..n-1]) = MAX ( L(X[0..m-2], Y[0..n-1]), L(X[0..m-1], Y[0..n-2]) )
长度不一样怎么解决？以及如何打印相应的序列
输入字符串的长度是否相同并不重要，这是递归的基本情况。
if (m == 0 || n == 0)
return 0;
If we reach the end of any one of the string, the recursion stops and unwinds from there.
还有你在评论中提到的例子：
ABCEFG 和 ABXDE
首先我们比较两个字符串的最后一个字符。在这种情况下，它们是不一样的。
所以我们尝试两种情况：
- 从第一个字符串中删除最后一个字符并将其与第二个进行比较。
- 从第二个字符串中删除最后一个字符并将其与第一个字符进行比较。
和 return 两种情况下的最大值。
（附带说明，如果最后一个字符匹配，我们将在答案中加 1 并从两个字符串中删除最后一个字符）
这个过程一直持续到任何一个字符串到达它的末尾，在这种情况下，满足递归的基本情况并且递归 returns.
所以字符串的原始长度是否相同并不重要