i & 0xFF vs i % 256 带负数
i & 0xFF vs i % 256 with negative numbers
我想知道为什么 (i % 256) 和 (i & 0xFF) 如果 i 为 0 或正数则相同，但如果 i 为负数则完全不同。
用于测试的代码：
i = -100
while (i < 100) {
if (!((i & 0xFF) == (i % 256))) console.log(i);
i++;
}
这是为什么？
先总结一下运算符：
& 是按位与运算符。
- 例如，对于正 4 位数，
0110 (6)
0100 (4) &
-------
0100 (4)
- 例如，对于负 4 位（2 的补码）数，
1010 (-6)
1100 (-4) &
-------
1000 (-8)
% 是模运算符。 x % y 大致意思是 x - parseInt(x / y) * x
- 例如，对于正数，
8 % 3 === 2
- 例如，对于负数，
-8 % 3 === -2
现在回答问题
为了我们的解释，让我们简单地使用 i & 0b0011 (3) 和 1 % 0b0100 (4) 而不是 255 和 256。这对于这个问题的目的是等价的，因为 256 在二进制中是 10000... 和 0xff 在二进制中是 01111....
- 对于小于 4 的正数：
i & 0b0011 和 1 % 0b0100 都将 return i.
2 % 4 = 4
0010 (2)
0011 (3) &
-------
0010 (2)
- 对于大于或等于 4 的正数：
i & 0b0011 和 1 % 0b0100，
7 % 4 = 3
0111 (7)
0011 (3) &
-------
0011 (3)
出现这种情况是因为这些操作不同，所以你不会问为什么2+2等于2*2，而是2+3 != 2*3，对吧？
无论如何，主要问题是数字的按位表示不是1:1关系，不同的数字可以有相同的表示（检查Signed versus Unsigned Integers。了解一些细节）
所以，% 模运算符取除法的余数并且它有符号，所以
console.log(-100 % 256); // shows -100 which is true
按位 & 与物理位一起工作，它不理解符号位集，因此，如果我们查看 -100 的按位表示 - 它是 10011100 同时它是156
的按位表示
console.log((0b10011100)); // unsigned 156
console.log((0b10011100 << 24 >> 24)); // signed -100
负数的表示形式为two's complement，即-100的二进制表示为
(2**32 - 100).toString(2) = 11111111111111111111111110011100
加上0xff得到10011100，也就是156.
取模运算%定义为
IF a % b == r THEN a == b * q + r for some q
总是有q和r两种选择，有正余数和负余数。例如，使用 7 % 3、
7 = 3 * 2 + 1
7 = 3 * 3 - 2
负数也一样，-7 % 3:
-7 = 3 * (-2) - 1
-7 = 3 * (-3) + 2
对于正数，所有语言都选择正余数。对于负数，选择因语言而异。例如在 python 中，余数总是正数，所以
-7 % 3 = 2 # python
Javascript 取负余数，所以在 JS
-7 % 3 = -1 // javascript
同样，对于-100 % 256
-100 = 256 * ( 0) - 100
-100 = 256 * (-1) + 156
在python中，余数是156（因此匹配& FF），在javascript中是-100。
我想知道为什么 (i % 256) 和 (i & 0xFF) 如果 i 为 0 或正数则相同，但如果 i 为负数则完全不同。
用于测试的代码：
i = -100
while (i < 100) {
if (!((i & 0xFF) == (i % 256))) console.log(i);
i++;
}
这是为什么？
先总结一下运算符：
& 是按位与运算符。
- 例如，对于正 4 位数，
0110 (6)
0100 (4) &
-------
0100 (4)
- 例如，对于负 4 位（2 的补码）数，
1010 (-6)
1100 (-4) &
-------
1000 (-8)
% 是模运算符。 x % y 大致意思是 x - parseInt(x / y) * x
- 例如，对于正数，
8 % 3 === 2 - 例如，对于负数，
-8 % 3 === -2
现在回答问题
为了我们的解释，让我们简单地使用 i & 0b0011 (3) 和 1 % 0b0100 (4) 而不是 255 和 256。这对于这个问题的目的是等价的，因为 256 在二进制中是 10000... 和 0xff 在二进制中是 01111....
- 对于小于 4 的正数：
i & 0b0011和1 % 0b0100都将 returni.
2 % 4 = 4
0010 (2)
0011 (3) &
-------
0010 (2)
- 对于大于或等于 4 的正数：
i & 0b0011和1 % 0b0100，
7 % 4 = 3
0111 (7)
0011 (3) &
-------
0011 (3)
出现这种情况是因为这些操作不同，所以你不会问为什么2+2等于2*2，而是2+3 != 2*3，对吧？
无论如何，主要问题是数字的按位表示不是1:1关系，不同的数字可以有相同的表示（检查Signed versus Unsigned Integers。了解一些细节）
所以，% 模运算符取除法的余数并且它有符号，所以
console.log(-100 % 256); // shows -100 which is true
按位 & 与物理位一起工作，它不理解符号位集，因此，如果我们查看 -100 的按位表示 - 它是 10011100 同时它是156
console.log((0b10011100)); // unsigned 156
console.log((0b10011100 << 24 >> 24)); // signed -100
负数的表示形式为two's complement，即-100的二进制表示为
(2**32 - 100).toString(2) = 11111111111111111111111110011100
加上0xff得到10011100，也就是156.
取模运算%定义为
IF a % b == r THEN a == b * q + r for some q
总是有q和r两种选择，有正余数和负余数。例如，使用 7 % 3、
7 = 3 * 2 + 1
7 = 3 * 3 - 2
负数也一样，-7 % 3:
-7 = 3 * (-2) - 1
-7 = 3 * (-3) + 2
对于正数，所有语言都选择正余数。对于负数，选择因语言而异。例如在 python 中，余数总是正数，所以
-7 % 3 = 2 # python
Javascript 取负余数，所以在 JS
-7 % 3 = -1 // javascript
同样，对于-100 % 256
-100 = 256 * ( 0) - 100
-100 = 256 * (-1) + 156
在python中，余数是156（因此匹配& FF），在javascript中是-100。