求解具有四个变量的线性方程

Question

问题：我需要用 Python 来解这些方程。

a + 3b + 2c + 2d = 1
2a + b + c + 2d = 0
3a + b + 2c + d = 1
2a + c + 3d = 0

所以我可以获得a、b、c和d的值。有没有一种方法可以用分数显示它们？

我的代码：

import numpy as np
A = np.array([[1,3,2,2],[2,1,1,2]])
B = np.array([1,0,1,0])
X2 = np.linalg.solve(A,B)

错误：

LinAlgError: Last 2 dimensions of the array must be square

Answer 1

您没有将问题的最后两个方程添加到 A 矩阵：

import numpy as np
A = np.array([[1,3,2,2],[2,1,1,2],[3,1,2,1],[2,0,1,3]])
B = np.array([1,0,1,0])
X2 = np.linalg.solve(A,B)

给出：

array([-0.27272727, -0.18181818,  1.09090909, -0.18181818])

这应该有效。

Answer 2

如何用 sympy 得到分数：

import sympy as sp
a,b,c,d = sp.symbols(list("abcd"))

eqns = [a+3*b+2*c+2*d-1,
        2*a+b+c+2*d,
        3*a+b+2*c+d-1,
        2*a+c+3*d]

sp.solve(eqns,a,b,c,d)
# {a: -3/11, b: -2/11, c: 12/11, d: -2/11}

求解具有四个变量的线性方程

Solving linear equation with four variables

python

numpy

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