使用给定的按位运算符重现函数

Question

我有一个问题与这里的问题非常相似，但是坦率地说这个问题措辞不佳（所以我不确定它们有多相似）并且答案没有太多解释。

正在尝试复制此功能：

    int testdl4(int x) {
       int i;
       for (i = 1; i < 32; i+=2)
           if ((x & (1<<i)) == 0)
              return 0;
       return 1; 
    }

仅使用这些按位运算符：!、~、&、^、|、+、<< 和 >>（意味着没有循环或 if 语句）。

上述 link 的答案（我想是同一个问题，但循环从 0 开始）是：

return !((x & 0x55555555) ^ 0x55555555);

而且我认为需要更改掩码才能使其正常工作，但我不确定 2 是什么。

有人可以解决并解释推理吗？

Answer 1

让我们先用英语写下您的代码的实际作用：

If any odd numbered bit (from 1 to 31) is clear return 0; otherwise return 1.

现在“any odd numbered bit (from 1 to 31)”是二进制值10101010101010101010101010101010b，也就是0xAAAAAAAAUL。请注意，此值对于带符号的 32 位整数是不可能的，因此我们希望使用至少为 32 位的无符号整数。

如果任何一位被清除，那么 x & 0xAAAAAAAAUL 将不等于 0xAAAAAAAAUL。

这给出：

int testdl4(unsigned long x) {
    if( (x & 0xAAAAAAAAUL) != 0xAAAAAAAAUL) {
        return 0;
    }
    return 1;
}

请注意，这确实包含一个 if 以获得与原始代码相同的行为（例如返回 1 而不是返回混乱的非零值）。

然而，逻辑 NOT ! 将强制非零值变为零，零值变为 1；所以你可以这样做：

int testdl4(unsigned long x) {
    return !((x & 0xAAAAAAAAUL) ^ 0xAAAAAAAAUL);
}

使用给定的按位运算符重现函数

Using given bitwise operators to reproduce function

c

bit-manipulation

bitwise-operators