我们如何用大数字计算行进距离‽

Question

我目前正在解决这个问题："How far I will go?"!

描述说：

You have recently discovered that horses travel in a unique pattern - they're either running (at top speed) or resting (standing still).

Here's an example of how one particular horse might travel:

The horse Blaze can run at 14 metres/second for 60 seconds, but must then rest for 45 seconds.

After 500 seconds Blaze will have traveled 4200 metres.

Your job is to write a function that returns how long a horse will have traveled after a given time.

输入：

totalTime - How long the horse will be traveling (in seconds)

runTime - How long the horse can run for before having to rest (in seconds)

restTime - How long the horse have to rest for after running (in seconds)

speed - The max speed of the horse (in metres/second)

我已经手算过微积分了：

给定：速度 = 14，运行时间 = 60，休息时间 = 45，总时间 = 500

-> 要计算马运行需要多少时间，我们计算如下：

totalTime / (运行Time + restTime) = 500 / (60 + 45) = 500 / 105 = 4.76... roundUp（总时间）= 5

总运行时间 = 5 * 运行时间 = 5 * 60 = 300

--> 计算马走了多少距离：

x = 速度 * 总运行时间 = 14 * 300 = 4200

我翻译成如下代码：

public class Kata {

    public static int travel(int totalTime, int runTime, int restTime, int speed) {
      int totalRunTime = 0;

      if(totalTime < runTime){
        totalRunTime = totalTime;
      }else{
        totalRunTime = (int)Math.ceil( (double)totalTime/(runTime + restTime) ) * runTime;
      }

      return speed * totalRunTime;
    }
}

当我们运行进行基本测试时，它给出了预期的输出：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import org.junit.runners.JUnit4;


public class KataTest {

    @Test
    public void exampleTests() {
        assertEquals(4200, Kata.travel(500, 60, 45, 14));
        assertEquals(1120, Kata.travel(1000, 10, 127, 14));
        assertEquals(1000, Kata.travel(100, 10, 0, 10));
        assertEquals(1000, Kata.travel(100, 10, 0, 10));
        assertEquals(450, Kata.travel(25, 50, 120, 18));
    }
}

然而，当我们用高级示例测试它时，使用更大的数字，它显示不准确的结果。

例如：

给定：速度 = 6，运行时间 = 34，休息时间 = 180，总时间 = 99094；预期的输出是 94524，但是我发布的代码给了我们 94656

我手写了跟踪以了解我的代码的作用：

->计算本马总时间运行s:

totalTime / (运行Time + restTime) = 99094 / (34 + 180) = 99094 / 214 = 463.05... roundUp（总时间）= 464

总运行时间 = 464 * 运行时间 = 464 * 34 = 15776

--> 计算马走了多远：

x = 速度 * 总运行时间 = 6 * 15776 = 94656

那么失败的测试是：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import org.junit.runners.JUnit4;


public class KataTest {

    @Test
    public void biggerTests() {
        assertEquals(84954920, Kata.travel(35869784, 90, 100, 5));
    }
}

我的直觉是double到int的转换或者Math.ceil的舍入都需要改进代码，但不知道为什么，也不知道如何解决。这是我认为我们可以改进的行：

totalRunTime = (int)Math.ceil( (double)totalTime/(runTime + restTime) ) * runTime;

我也看过：

Calculate traveled distance
AnyLogic: How to calculate pedestrian traveled distance?
Calculate distance traveled (not distance between)
https://www.tutorialspoint.com/java/lang/math_ceil.htm

Answer 1

问题不在于四舍五入。我们来看例子 travel(35869784, 90, 100, 5).

根据您的公式 35869784/(100+90) = 188788.336，四舍五入得到 188789，乘以 runTime，乘以 speed 得到 84,955,050 米，而正确答案是 84,954,920。这不是一个舍入问题。公式错了

为什么？考虑最后休息后的运行。这匹马已经运行 188,788 次 90 秒 + 100 秒的完整迭代，在此期间它在 35,869,720 秒内跑了 84,954,600 米的距离。在 "full" 运行秒之后，马现在只剩下 64 秒到运行，这比 runTime!

还少

这匹马运行在 64 秒内跑多远？ 320 米。所以总共是 84,954,600 + 320 = 84,954,920 米。

我们如何用大数字计算行进距离‽

How could we calculate traveled distance, with big numbers‽

java

math

double

int

calculus