与 QuickSort 中长度为 x 的数组相比，n 平均值是什么意思
what is meaning n average compared from array with length x in QuickSort
in this formula and continue 我想如果我们假设 n 等于 3，那么我们就有像 A={4,5,7}[=11=] 这样的数组
根据公式，我们从 n=3 得到 8，这意味着长度为 3 的数组的平均比较是 8，这太奇怪了！
- quickSort 中到底发生了什么来获得如此短的平均比较 8 形式数组！并且发生了很多比较，那太糟糕了！是真的吗？
我认为如果我们将数组与 4 步进行比较比使用快速排序快得多！
所以你的问题似乎是关于公式的
E[X] = E[sum(i, 1, n-1, sum(j, i+1, n, pi,j))]
在this image you uploaded在另一个问题中。
这里E[X]表示期望值。简单来说：如果您多次进行实验（对随机数组进行排序），值 X 将取平均值。
pi,j 是算法 运行 期间项目 i 和项目 j 相互比较的机会。对于一个好的算法，恰好将项目 i 与项目 k 进行比较，将项目 k 与项目 j 进行比较，这通常使得没有必要真正比较项目 i 和项目 j。所以算法越好，这个概率pi,j.
在最坏的情况下，例如当n只有3时，你可以有pi,j = 1。如果你再计算公式，你会得到n =3, E[X]=3 因为 (i,j) 只有三种组合：(1,2)、(1,3) 和 (2,3)。这意味着对于 n=3，总是进行 3 次比较。这对所有好的算法都是平等的，因为你不能利用 item_i < item_k < item_j.
对于较大的 n，有很多机会利用不需要显式测试所有 item_i 与所有 item_j 的优势。例如，详细分析可在 Khan Academy article.
中找到
in this formula and continue 根据公式，我们从 n=3 得到 8，这意味着长度为 3 的数组的平均比较是 8，这太奇怪了！ 我认为如果我们将数组与 4 步进行比较比使用快速排序快得多！
所以你的问题似乎是关于公式的
E[X] = E[sum(i, 1, n-1, sum(j, i+1, n, pi,j))]
在this image you uploaded在另一个问题中。
这里E[X]表示期望值。简单来说：如果您多次进行实验（对随机数组进行排序），值 X 将取平均值。
pi,j 是算法 运行 期间项目 i 和项目 j 相互比较的机会。对于一个好的算法，恰好将项目 i 与项目 k 进行比较，将项目 k 与项目 j 进行比较，这通常使得没有必要真正比较项目 i 和项目 j。所以算法越好，这个概率pi,j.
在最坏的情况下，例如当n只有3时，你可以有pi,j = 1。如果你再计算公式，你会得到n =3, E[X]=3 因为 (i,j) 只有三种组合：(1,2)、(1,3) 和 (2,3)。这意味着对于 n=3，总是进行 3 次比较。这对所有好的算法都是平等的，因为你不能利用 item_i < item_k < item_j.
对于较大的 n，有很多机会利用不需要显式测试所有 item_i 与所有 item_j 的优势。例如，详细分析可在 Khan Academy article.
中找到