矩阵:有效地将第 n 行移动 n 个位置
matrix: move n-th row by n position efficiently
我有一个 numpy 二维数组,我需要以第一行保持不变,第二行向右移动一个位置的方式对其进行转换,(它可以环绕或只用零填充到正面)。第三行向右移动 3 个位置,依此类推。
我可以通过 "for loop" 来做到这一点,但这不是很有效。我猜应该有一个乘以原始矩阵的过滤矩阵会产生相同的效果,或者可能是一个 numpy 技巧可以帮助我做到这一点?谢谢!
我已经研究过 numpy.roll() 但我认为它不能单独处理每一行。
import numpy as np
p = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])
'''
p = [ 1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16]
desired output:
p'= [ 1 2 3 4
0 5 6 7
0 0 9 10
0 0 0 13]
'''
我们可以将滑动 windows 提取到输入的零填充版本中,以获得内存效率高的方法,从而提高性能。要获得这些 windows,我们可以利用 np.lib.stride_tricks.as_strided
based scikit-image's view_as_windows
. .
因此,解决方案是 -
from skimage.util.shape import view_as_windows
def slide_by_one(p):
m,n = p.shape
z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
a = np.concatenate((z,p),axis=1)
w = view_as_windows(a,(1,p.shape[1]))[...,0,:]
r = np.arange(m)
return w[r,r[::-1]]
样本运行-
In [60]: p # generic sample of size mxn
Out[60]:
array([[ 1, 5, 9, 13, 17],
[ 2, 6, 10, 14, 18],
[ 3, 7, 11, 15, 19],
[ 4, 8, 12, 16, 20]])
In [61]: slide_by_one(p)
Out[61]:
array([[ 1, 5, 9, 13, 17],
[ 0, 2, 6, 10, 14],
[ 0, 0, 3, 7, 11],
[ 0, 0, 0, 4, 8]])
我们可以利用常规 rampy 模式来获得更有效的方法,更原始地使用 np.lib.stride_tricks.as_strided
,就像这样 -
def slide_by_one_v2(p):
m,n = p.shape
z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
a = np.concatenate((z,p),axis=1)
s0,s1 = a.strides
return np.lib.stride_tricks.as_strided(a[:,m-1:],shape=(m,n),strides=(s0-s1,s1))
另一个有一些 masking
-
def slide_by_one_v3(p):
m,n = p.shape
z = np.zeros((len(p),1),dtype=p.dtype)
a = np.concatenate((p,z),axis=1)
return np.triu(a[:,::-1],1)[:,::-1].flat[:-m].reshape(m,-1)
这是一个基于零填充和整形的简单方法。它很快,因为它避免了高级索引和其他开销。
def pp(p):
m,n = p.shape
aux = np.zeros((m,n+m-1),p.dtype)
np.copyto(aux[:,:n],p)
return aux.ravel()[:-m].reshape(m,n+m-2)[:,:n].copy()
我有一个 numpy 二维数组,我需要以第一行保持不变,第二行向右移动一个位置的方式对其进行转换,(它可以环绕或只用零填充到正面)。第三行向右移动 3 个位置,依此类推。 我可以通过 "for loop" 来做到这一点,但这不是很有效。我猜应该有一个乘以原始矩阵的过滤矩阵会产生相同的效果,或者可能是一个 numpy 技巧可以帮助我做到这一点?谢谢! 我已经研究过 numpy.roll() 但我认为它不能单独处理每一行。
import numpy as np
p = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])
'''
p = [ 1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16]
desired output:
p'= [ 1 2 3 4
0 5 6 7
0 0 9 10
0 0 0 13]
'''
我们可以将滑动 windows 提取到输入的零填充版本中,以获得内存效率高的方法,从而提高性能。要获得这些 windows,我们可以利用 np.lib.stride_tricks.as_strided
based scikit-image's view_as_windows
.
因此,解决方案是 -
from skimage.util.shape import view_as_windows
def slide_by_one(p):
m,n = p.shape
z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
a = np.concatenate((z,p),axis=1)
w = view_as_windows(a,(1,p.shape[1]))[...,0,:]
r = np.arange(m)
return w[r,r[::-1]]
样本运行-
In [60]: p # generic sample of size mxn
Out[60]:
array([[ 1, 5, 9, 13, 17],
[ 2, 6, 10, 14, 18],
[ 3, 7, 11, 15, 19],
[ 4, 8, 12, 16, 20]])
In [61]: slide_by_one(p)
Out[61]:
array([[ 1, 5, 9, 13, 17],
[ 0, 2, 6, 10, 14],
[ 0, 0, 3, 7, 11],
[ 0, 0, 0, 4, 8]])
我们可以利用常规 rampy 模式来获得更有效的方法,更原始地使用 np.lib.stride_tricks.as_strided
,就像这样 -
def slide_by_one_v2(p):
m,n = p.shape
z = np.zeros((m,m-1),dtype=p.dtype)
a = np.concatenate((z,p),axis=1)
s0,s1 = a.strides
return np.lib.stride_tricks.as_strided(a[:,m-1:],shape=(m,n),strides=(s0-s1,s1))
另一个有一些 masking
-
def slide_by_one_v3(p):
m,n = p.shape
z = np.zeros((len(p),1),dtype=p.dtype)
a = np.concatenate((p,z),axis=1)
return np.triu(a[:,::-1],1)[:,::-1].flat[:-m].reshape(m,-1)
这是一个基于零填充和整形的简单方法。它很快,因为它避免了高级索引和其他开销。
def pp(p):
m,n = p.shape
aux = np.zeros((m,n+m-1),p.dtype)
np.copyto(aux[:,:n],p)
return aux.ravel()[:-m].reshape(m,n+m-2)[:,:n].copy()