为什么从公元 1 年到 2001 年 1 月 1 日的历日总和与回归日相差 3？

Question

作为一个小背景：1582 年 10 月，Gregorian calendar 被引入以纠正 Julian 日历的问题，该日历一直沿用至今。公历更精确地指定一年的长度，添加新的闰年计算并在过渡时从儒略历中删除 10 天（从 4.Oct.1582 移动到 15.Oct.1582）

 // Julian leap year calculation
 ((year % 4) == 0)

 // Gregorian leap year calculation
 ((year % 4) == 0 && (year % 100) != 0) || (year % 400) == 0)

为了总结从公元 1 年到 2001 年的所有日历日，我使用：

#include <stdio.h>

int  main( void)
{
   int   year;
   int   daysInYear;
   int   total;

   total = 0;
   for( year = 1; year <= 2001; year++)
   {
     //
      daysInYear = 365;
      if( year < 1582)
         daysInYear += ((year % 4) == 0);
      else
         if( year > 1582)
            daysInYear += ((year % 4) == 0 && (year % 100) != 0) || ((year % 400) == 0);
         else
            daysInYear -= 10;  // 1582 exactly
      total += daysInYear;

      printf( "%d: +%d = %d\n", year, daysInYear, total);
   }
   return( 0);
}

现在运行从 1 到 2000 年的所有年份都详尽地给出了这个 pastebin：https://pastebin.com/bR7hwNr1

最有趣的位表明闰年和跳日计算是正确的，并且还产生了结果：

1: +365 = 365
2: +365 = 730
3: +365 = 1095
4: +366 = 1461
...
100: +366 = 36525  
...
400: +366 = 146100
...
1581: +365 = 577460  
1582: +355 = 577815
1583: +365 = 578180
...
1900: +365 = 693962
...
1996: +366 = 729026
1997: +365 = 729391
1998: +365 = 729756
1999: +365 = 730121
2000: +366 = 730487

现在的问题是：1.1.2001 已过去 730487 个日历日。鉴于公历定义的一年长度为 365.2425，我希望看到 2000*365.2425 = 730485 天。如果使用 tropical days 或太阳日，则为 730484。但 740487 显然超出范围。

假设没有人算错公历范围内的任何日子，则儒略历中有一些额外的日子，与热带日子不匹配。但是公历是为了纠正儒略历而创建的，我认为他们不会在 1582 年犯那么大的错误。

我猜这可能是一个历史问题，而不是编程问题。

Answer 1

公历改革的目标是将北半球春分的日期重置为 3 月 21 日，并保持在那里。之所以选择这个日期，是因为那是公元 325 年尼西亚会议召开时的平均春分日期。在会议召开时，春分日期已从公元 1 年的 3 月 25 日左右下滑。

有关详细信息，请阅读 Gregorian Reform of the Calendar 这本书，该书是梵蒂冈天文台于 1983 年出版的会议记录。

澄清一下，在将公历与儒略历进行比较时，混合使用儒略历和公历日期包含对 10 天的 one-time 校正，该校正旨在校正从大约 AD 开始的累积超额闰年325 年到公元 1582 年。如果希望使用公元 325 年以外的某个开始日期，则整个计算应仅使用公历日期或儒略日期。

为什么从公元 1 年到 2001 年 1 月 1 日的历日总和与回归日相差 3？

Why does the sum of calendar days from 1. AD to 1.1.2001 differ from tropical days by 3?

calendar

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