数据评估

Question

我在MATLAB中有一些数据，想在这些数据超过指定的阈值（例如-50）时区分起点和终点，并保存起来，然后计算下该部分的大致面积-50 如果它低于某个定义值，则忽略这些点并检查接下来的两个点。见下图：

图中左边的两点用红色标注x，需要的区域用绿色标注。我想对整个图做这个。

有什么想法吗？谢谢

Answer 1

关于绘图，评论中提到了可能的方法，而我通常会使用 patch to plot filled polygonal regions. For the area approximation, you can use the trapz 函数进行梯形数值积分。

这就是我的解决方案，包括检测区间，以及忽略面积不足的区间（它有点长，并且充满了绘制所有区间的循环；当然可以优化）：

% Set up function, and parameter(s)
x = linspace(-0.125*pi, 4.125*pi, 10001);
y = linspace(60, 100, 10001) .* sin(x);
thr = -50;
thr_area = 30;

% Find y values lower than threshold
y_idx = find(y <= thr);

% Get start and end of intervals
idx_int = find(diff(y_idx) > 1);
n_int = numel(idx_int)+1;
s = zeros(n_int, 1);
e = zeros(n_int, 1);
s(1) = y_idx(1);
e(end) = y_idx(end);
for k = 1:n_int-1
  e(k) = y_idx(idx_int(k));
  s(k+1) = y_idx(idx_int(k)+1);
end

% Calculate areas
Q = zeros(n_int, 1);
for k = 1:n_int
  Q(k) = abs(trapz(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k))-thr));
end

% Visualization
figure(1);
hold on;
plot(x, y);
xlim([x(1), x(end)]);
ylim([min(y)-10, max(y)+10]);
plot([x(1), x(end)], [thr thr], 'k');
for k = 1:n_int
  patch(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k)), 'k');
  plot([x(s(k)), x(e(k))], [y(s(k)), y(e(k))], 'r.', 'MarkerSize', 15);
  text(x(s(k)), thr+20, num2str(Q(k)));
  if (Q(k) < thr_area)
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area too low');
  else
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area OK');
  end
end
hold off;

结果如下所示：

您现在应该已经掌握了所有信息，可以进行任何您想要的进一步计算、分析等。

希望对您有所帮助！

免责声明：我用 Octave 5.1.0 测试了代码，但我很确定它应该完全与 MATLAB 兼容。如果没有，请发表评论，我会尽力解决可能出现的问题。

Answer 2

除了@HansHirse 的回答之外，插值您的数据以找到阈值交叉点可能很有用。

例如，如果您的数据如下所示：

x = [ 1  2  3  4];
y = [47 49 51 53];

y不包含确切的阈值（50），因此我们可以对这些数据进行插值以猜测在哪里，根据x，我们将达到y = 50。

x_interp = [ 1  2 2.5  3  4];
y_interp = [47 49 50  51 53];

没有插值的交叉点：

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

% Crossing points
ind = find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1
xind = x(ind)
yind = y(ind)

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xind,yind,'o','markersize',2,'color','r')

带插值的交叉点：

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

%% Crossing points interpolation
% Index where intersection occurs
ind = [find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1].'+[-1,0]

% For example we could obtain:
%        [5;              [4, 5;  %We cross the threshold between y(4) and y(5)
% ind =  10;   + [-1,0] =  9,10;  %We cross the threshold between y(9) and y(10)
%        18]              17,18]  %...

xind = x(ind)
yind = y(ind)-T
% Linear interpolation
xint = xind(:,1)-yind(:,1)./(diff(yind,1,2)./diff(xind,1,2))
yint = T

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xint,yint,'o','markersize',2,'color','r')

然后只需将这些新的插值添加到您的原始向量中即可：

[x,pos] = sort([x xint]);
y       = [y yint];
y       = y(pos);

% Now apply the @HansHirse's solution.
% ...

数据评估

Data evaluation

matlab

plot

figure