来自 pandas 行的特征值

Question

我有一个 pandas DataFrame，其中的行表示对称矩阵分量。

                            sxx         syy             szz         sxy         syz         sxz                                                                                           
    NodeID      time
    1500000     20921.0     2504729.0   -16524560.0     -3966213.0  5058878.0   8026349.0   390275.7
                20923.0     2541577.0   -16459500.0     -3930280.0  5047995.0   8019404.0   393201.3
                20925.0     2582004.0   -16384690.0     -3891037.0  5035703.0   8011226.0   396850.2
                20927.0     2618859.0   -16313310.0     -3855520.0  5024095.0   8003384.0   400578.7
                20933.0     2703961.0   -16133460.0     -3773937.0  4995101.0   7985394.0   411183.2

矩阵如下所示。

[[sxx, sxy, sxz],
 [sxy, syy, syz],
 [sxz, syz, szz]]

从每一行计算特征值的最快方法是什么？

我在每一行都尝试了 'applying' np.linalg.eigvalsh。但是，当我有接近一百万行时，它需要相当长的时间。

编辑

为了给出完整的上下文，我还应该提到这个 DataFrame 是对象定义的一部分。 object.df 就是 DataFrame。下面是相关代码。

    def s1(self):
        """Returns the first principal stress for every node every timepoint"""
        return self.df.apply(principal, axis=1, label="s1")

def principal(s, label):
    principals = np.linalg.eigvalsh(
        np.array(
            [s.sxx, s.sxy, s.sxz, s.sxy, s.syy, s.syz, s.sxz, s.syz, s.szz]
        ).reshape(3, 3)
    )
    if label.lower() == "s3":
        return principals[0]
    elif label.lower() == "s2":
        return principals[1]
    elif label.lower() == "s1":
        return principals[2]
    else:
        raise ValueError("Invalid Input, choose from s1, s2, or s3.")

Answer 1

您可以设置列的顺序以生成视图，然后使用 .values（比 np.array(..) 更快）将其传递给数组，然后将 eigvalsh 应用于 (n, 3, 3)数组：

values = df[['sxx', 'sxy', 'sxz', 'sxy', 'syy', 'syz', 'sxz', 'syz', 'szz']].values.reshape(-1,3))
eigh = eigvalsh(values.reshape((-1, 3, 3)))
eigh

>>array([[-21253030.07083309,  -1397298.11167328,   4664284.18250638],
       [-21184732.23304478,  -1361435.36228467,   4697964.59532944],
       [-21106512.77176102,  -1322433.70013306,   4735223.47189408],
       [-21032246.72681734,  -1287171.41922922,   4769447.14604654],
       [-20847979.70886149,  -1205613.19093403,   4850156.89979552]])

来自 pandas 行的特征值

Eigenvalues from pandas rows

python

numpy

linear-algebra

eigenvalue

pandas