为什么我的方程式计算不正确？
Why isnt my equation evalutaing correctly?
所以我正在为 Python 中的一个 uni 项目制作一个 BCH 解码器。它采用有错或无错的 10 位代码字，并且应该检测并纠正它发现的任何错误。对于双重纠错，有一个数学公式可以检测这些错误的位置和大小：
formula for error pos and mag
i = (-Q + ((Q^2-4*P*R)^(1/2))/2*P)<br/>
j = (-Q - ((Q^2-4*P*R)^(1/2))/2*P)
b = (i*s1-s2)/(i-j)<br/>
a = s1-b
我已经正确计算出QPR和s1,s2
因此，我正在使用此示例 (2 error BCH example) 进行调试。它的编号 8888880747 被传输到 8899880747，因此位置 3 和 4 中存在 2 错误，幅度均为 1。到目前为止，我的程序生成了正确的 syndromes(s1 to s4 - 2,7,3,3)和正确的 PQR 值 (10,7,10) 但是在计算 i 和 j 时，我得到的值与示例不同 - 10.7 和 10.6 而不是 3 和 4.
这是我的 i 和 j 代码：
#work out error positions i and j
sqrt = ((Q**2 - 4*P*R) % 11)**(1/2)
i = (((-Q+sqrt)/(2*P))%11)
j = (((-Q-sqrt)/(2*P))%11)
谁能看出我做错了什么？谢谢。
运算是要在GF(11)中进行的，也就是说要进行mod11，平方根和除法mod11跟他们不一样都是实数。
有高级算法可以计算平方根和 mod 平方根，但对于小至 11 的数字，您可以使用蛮力或预先计算 table。在这里遵循第一原则。对于 sqrt(x)，请尝试 [0,1,2,...10] 并查看平方等于 x 时哪个。那就是平方根。对于除法（逆），1/x，尝试 [0,1,2,...10] 并查看乘以 x 时哪个等于 1 mod 11。现在我们插入这些值以获得 i = 3, j = 4.
所以，通过计算 mod 11，我们有：
P, Q, R = (10,7,10)
(Q**2 - 4*P*R) = -351, -351 % 11 = 1
这很方便，因为 1 的平方根就是 1 mod 11。
查看接下来的两个方程式，我们将需要计算 1/(2*P) mod 11，换句话说，我们需要找到 2*P mod 11 的倒数，即(2P)-1mod11.
2*P % 11 = 20 % 11 = 9。通过尝试所有的可能性，我们发现 9-1 mod 11 是 5.
所以我正在为 Python 中的一个 uni 项目制作一个 BCH 解码器。它采用有错或无错的 10 位代码字，并且应该检测并纠正它发现的任何错误。对于双重纠错，有一个数学公式可以检测这些错误的位置和大小：
formula for error pos and mag
i = (-Q + ((Q^2-4*P*R)^(1/2))/2*P)<br/>
j = (-Q - ((Q^2-4*P*R)^(1/2))/2*P)
b = (i*s1-s2)/(i-j)<br/>
a = s1-b
我已经正确计算出QPR和s1,s2
因此，我正在使用此示例 (2 error BCH example) 进行调试。它的编号 8888880747 被传输到 8899880747，因此位置 3 和 4 中存在 2 错误，幅度均为 1。到目前为止，我的程序生成了正确的 syndromes(s1 to s4 - 2,7,3,3)和正确的 PQR 值 (10,7,10) 但是在计算 i 和 j 时，我得到的值与示例不同 - 10.7 和 10.6 而不是 3 和 4.
这是我的 i 和 j 代码：
#work out error positions i and j
sqrt = ((Q**2 - 4*P*R) % 11)**(1/2)
i = (((-Q+sqrt)/(2*P))%11)
j = (((-Q-sqrt)/(2*P))%11)
谁能看出我做错了什么？谢谢。
运算是要在GF(11)中进行的，也就是说要进行mod11，平方根和除法mod11跟他们不一样都是实数。
有高级算法可以计算平方根和 mod 平方根，但对于小至 11 的数字，您可以使用蛮力或预先计算 table。在这里遵循第一原则。对于 sqrt(x)，请尝试 [0,1,2,...10] 并查看平方等于 x 时哪个。那就是平方根。对于除法（逆），1/x，尝试 [0,1,2,...10] 并查看乘以 x 时哪个等于 1 mod 11。现在我们插入这些值以获得 i = 3, j = 4.
所以，通过计算 mod 11，我们有：
P, Q, R = (10,7,10) (Q**2 - 4*P*R) = -351, -351 % 11 = 1 这很方便，因为 1 的平方根就是 1 mod 11。 查看接下来的两个方程式，我们将需要计算 1/(2*P) mod 11，换句话说，我们需要找到 2*P mod 11 的倒数，即(2P)-1mod11. 2*P % 11 = 20 % 11 = 9。通过尝试所有的可能性，我们发现 9-1 mod 11 是 5.