稀疏对称矩阵初始化

Question

我对线性方程组的大型矩阵使用 Eigen::SparseMatrix，目前我使用 setFromTriplets() 设置它。

我的问题是我无法确定是否可以通过它有效地初始化对称矩阵。现在我必须将它的上部和下部都保存在内存中（在三元组列表中，这更糟糕，因为不仅有值本身，还有它的索引）。

如果那个函数可以在遇到时立即复制非对角元素就更好了。或者已经有这样的功能？

也可能有一个 属性 的矩阵是对称的，所以即使在初始化后它只在内存中保留一部分，所有其他算法都会考虑这个 属性 ？

Answer 1

如果矩阵 S 仅包含上（或下）三角形的一半集，则可以使用

S.selfadjointView<Eigen::Upper>();  // or Eigen::Lower

获得矩阵的自伴视图。对于实值矩阵，这相当于通过将转置的一半复制到未设置的一半而生成的对称矩阵。

这可以用于大多数使用稀疏矩阵的表达式，而无需显式存储矩阵的两半。

最小使用演示：https://godbolt.org/z/6UyDGZ

还有，所有Cholesky-related solvers自然只考虑输入矩阵的二分之一