CGAL 连接 2 个几何图形

Question

目前我尝试加入Mesh的不同部分，这些部分没有连接。从示例中我发现了这个 ( blobby_3cc.off ).

使用 keep_large_connected_components 和 keep_largest_connected_components 我删除了所有较小的组件。这使这 3 个保持在下面。

我在文档中找不到将它们连接在一起并填补缺失部分的方法。一种解决方案是创建 1 个三角形并填充孔（从那时起它是 1 个对象，有巨大的孔）。但我找不到将它们连接在一起的方法。

有人对此有解决方案吗？

我正在为 C++ 使用 CGAL。

Answer 1

网格最初看起来如何？合并不同的组件而不是删除最小的部分是否可行？有关详细信息，请参阅 CGAL combinatorical repairing。

连接不同的组件是一个相当困难的问题。我相信常规的孔填充算法只适用于有界的孔，即有一个开放的边缘环绕孔并在开始处结束。

我的建议是分析网格以找到需要连接的开放边列表，即红线、绿线、蓝线和紫线。找到一种方法将它们相互配对，即 reg-green 和 blue-purple。在示例中，仅使用边缘的平均值进行配对就足够了。

然后你需要一些方法来对边缘之间的间隙进行三角测量。正如您所提到的，创建一个（或两个）三角形来连接零件就足够了，然后使用 CGAL::Polygon_mesh_processing::triangulate_refine_and_fair_hole 之类的东西来填充其余部分。

为此，您可以尝试找到每个列表中彼此靠近的两条边。 IE。点距离之和尽可能小。因此，从一个列表中选择一条边，然后在另一个列表中找到最接近的边。当你有两条边时，添加一对三角形并使用 CGAL 填充其余部分。不同的部分应该具有相同的表面方向才能工作，但情况可能就是这样。

另一种方法是只使用 create a mesh from a point cloud 的顶点，但这不能保证与您当前的网格相匹配。最简单的解决方案可能是尝试完全避免该问题，即确保网格源产生明确定义的连接网格。

Answer 2

当我开始使用 CGAL 时，我几乎立即运行陷入了这个问题。仔细阅读 polygon mesh documentation. Essentially, through a modified version of Corefinement 后，我找到了一个解决方案，你可以顺利地将两个独立的几何体网格化，无论它们的多边形数量或形状如何（但是，多边形的差异越大，效果就越差).

您首先要做的是确保几何体不自相交。其次，确保 CGAL::Polygon_mesh_processing::clip() 在两个几何图形上处于活动状态（我建议使用 close_volumes=false）。接下来，计算两个新网格的并集：

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Surface_mesh.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/corefinement.h>
#include <fstream>
typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Surface_mesh<K::Point_3>             Mesh;
namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
int main(int argc, char* argv[])
{
  const char* filename1 = (argc > 1) ? argv[1] : "data/blobby.off";
  const char* filename2 = (argc > 2) ? argv[2] : "data/eight.off";
  std::ifstream input(filename1);
  Mesh mesh1, mesh2;
  if (!input || !(input >> mesh1))
  {
    std::cerr << "First mesh is not a valid off file." << std::endl;
    return 1;
  }
  input.close();
  input.open(filename2);
  if (!input || !(input >> mesh2))
  {
    std::cerr << "Second mesh is not a valid off file." << std::endl;
    return 1;
  }
  Mesh out;
  bool valid_union = PMP::corefine_and_compute_union(mesh1,mesh2, out);
  if (valid_union)
  {
    std::cout << "Union was successfully computed\n";
    std::ofstream output("union.off");
    output << out;
    return 0;
  }
  std::cout << "Union could not be computed\n";
  return 1;
}

不是使用带有来自具有精确构造的内核的点的网格，而是精确点是我们可以在以后的操作中重用的网格顶点的属性。有了那个属性，我们可以用具有浮点坐标的点来操作网格，但受益于精确构造提供的稳健性。:

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Surface_mesh.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/corefinement.h>
#include <fstream>
typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel EK;
typedef CGAL::Surface_mesh<K::Point_3> Mesh;
typedef boost::graph_traits<Mesh>::vertex_descriptor vertex_descriptor;
typedef Mesh::Property_map<vertex_descriptor,EK::Point_3> Exact_point_map;
typedef Mesh::Property_map<vertex_descriptor,bool> Exact_point_computed;
namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
namespace params = PMP::parameters;
struct Coref_point_map
{
  // typedef for the property map
  typedef boost::property_traits<Exact_point_map>::value_type value_type;
  typedef boost::property_traits<Exact_point_map>::reference reference;
  typedef boost::property_traits<Exact_point_map>::category category;
  typedef boost::property_traits<Exact_point_map>::key_type key_type;
  // exterior references
  Exact_point_computed* exact_point_computed_ptr;
  Exact_point_map* exact_point_ptr;
  Mesh* mesh_ptr;
  Exact_point_computed& exact_point_computed() const
  {
    CGAL_assertion(exact_point_computed_ptr!=NULL);
    return *exact_point_computed_ptr;
  }
  Exact_point_map& exact_point() const
  {
    CGAL_assertion(exact_point_ptr!=NULL);
    return *exact_point_ptr;
  }
  Mesh& mesh() const
  {
    CGAL_assertion(mesh_ptr!=NULL);
    return *mesh_ptr;
  }
  // Converters
  CGAL::Cartesian_converter<K, EK> to_exact;
  CGAL::Cartesian_converter<EK, K> to_input;
  Coref_point_map()
    : exact_point_computed_ptr(NULL)
    , exact_point_ptr(NULL)
    , mesh_ptr(NULL)
  {}
  Coref_point_map(Exact_point_map& ep,
                  Exact_point_computed& epc,
                  Mesh& m)
    : exact_point_computed_ptr(&epc)
    , exact_point_ptr(&ep)
    , mesh_ptr(&m)
  {}
  friend
  reference get(const Coref_point_map& map, key_type k)
  {
    // create exact point if it does not exist
    if (!map.exact_point_computed()[k]){
      map.exact_point()[k]=map.to_exact(map.mesh().point(k));
      map.exact_point_computed()[k]=true;
    }
    return map.exact_point()[k];
  }
  friend
  void put(const Coref_point_map& map, key_type k, const EK::Point_3& p)
  {
    map.exact_point_computed()[k]=true;
    map.exact_point()[k]=p;
    // create the input point from the exact one
    map.mesh().point(k)=map.to_input(p);
  }
};
int main(int argc, char* argv[])
{
  const char* filename1 = (argc > 1) ? argv[1] : "data/blobby.off";
  const char* filename2 = (argc > 2) ? argv[2] : "data/eight.off";
  std::ifstream input(filename1);
  Mesh mesh1, mesh2;
  if (!input || !(input >> mesh1))
  {
    std::cerr << "First mesh is not a valid off file." << std::endl;
    return 1;
  }
  input.close();
  input.open(filename2);
  if (!input || !(input >> mesh2))
  {
    std::cerr << "Second mesh is not a valid off file." << std::endl;
    return 1;
  }
  Exact_point_map mesh1_exact_points =
    mesh1.add_property_map<vertex_descriptor,EK::Point_3>("e:exact_point").first;
  Exact_point_computed mesh1_exact_points_computed =
    mesh1.add_property_map<vertex_descriptor,bool>("e:exact_points_computed").first;
  Exact_point_map mesh2_exact_points =
    mesh2.add_property_map<vertex_descriptor,EK::Point_3>("e:exact_point").first;
  Exact_point_computed mesh2_exact_points_computed =
    mesh2.add_property_map<vertex_descriptor,bool>("e:exact_points_computed").first;
  Coref_point_map mesh1_pm(mesh1_exact_points, mesh1_exact_points_computed, mesh1);
  Coref_point_map mesh2_pm(mesh2_exact_points, mesh2_exact_points_computed, mesh2);
  if ( PMP::corefine_and_compute_intersection(mesh1,
                                              mesh2,
                                              mesh1,
                                              params::vertex_point_map(mesh1_pm),
                                              params::vertex_point_map(mesh2_pm),
                                              params::vertex_point_map(mesh1_pm) ) )
  {
    if ( PMP::corefine_and_compute_union(mesh1,
                                         mesh2,
                                         mesh2,
                                         params::vertex_point_map(mesh1_pm),
                                         params::vertex_point_map(mesh2_pm),
                                         params::vertex_point_map(mesh2_pm) ) )
    {
      std::cout << "Intersection and union were successfully computed\n";
      std::ofstream output("inter_union.off");
      output << mesh2;
      return 0;
    }
    std::cout << "Union could not be computed\n";
    return 1;
  }
  std::cout << "Intersection could not be computed\n";
  return 1;
}

CGAL 连接 2 个几何图形

CGAL connecting 2 geometries

3d

geometry

cgal