是否有通过声明已知和未知变量来解决优化问题的包装库？

Question

cvxpy 有一种非常简洁的方法来写出优化形式，而不必太担心将其转换为 "standard" 矩阵形式，因为这是在内部以某种方式完成的。最好举例说明：

def cvxpy_implementation():

    var1 = cp.Variable()
    var2 = cp.Variable()

    constraints = [
            var1 <= 3,
            var2 >= 2
    ]

    obj_fun = cp.Minimize(var1**2 + var2**2)

    problem = cp.Problem(obj_fun, constraints)
    problem.solve()

    return var1.value, var2.value


def scipy_implementation1():

    A = np.diag(np.ones(2))
    lb = np.array([-np.inf, 2])
    ub = np.array([3, np.inf])

    con = LinearConstraint(A, lb, ub)

    def obj_fun(x):
        return (x**2).sum()
    result = minimize(obj_fun, [0, 0], constraints=con)
    return result.x

def scipy_implementation2():

    con = [
        {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: 3 - x[0]},
        {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1] - 2},]

    def obj_fun(x):
        return (x**2).sum()

    result = minimize(obj_fun, [0, 0], constraints=con)
    return result.x

以上所有都给出了正确的结果，但是 cvxpy 的实现有很多 "easier" 需要写出来，具体来说，我不必担心不等式，并且可以命名变量在写出不等式时有用的想法.将其与 scipy1 和 scipy2 实现进行比较，在第一种情况下，我必须写出这些额外的 infs，而在第二种情况下，我必须记住哪个变量是哪个。您可以想象我有 100 个变量的情况，虽然最终需要将它们连接起来，但我希望能够像在 cvxpy 中那样写出来。

问题：有人为 scipy 实施过这个吗？或者是否有替代库可以使这项工作正常进行？

谢谢

Answer 1

写了一些可以做到这一点的东西，似乎涵盖了我想到的主要问题。

一般的想法是定义变量，然后创建一个简单的表达式，就像您通常写出来的那样，然后求解器 class 优化定义的变量

https://github.com/evan54/optimisation/blob/master/var.py

下面的示例说明了一个简单的用例

# fake data 
a = 2
m = 3 
x = np.linspace(0, 10) 
y = a * x + m + np.random.randn(len(x)) 
a_ = Variable() 
m_ = Variable() 
y_ = a_ * x + m_ 
error = y_ - y 
prob = Problem((error**2).sum(), None) 
prob.minimize() print(f'a = {a}, a_ = {a_}') print(f'm = {m}, m_ = {m_}')

是否有通过声明已知和未知变量来解决优化问题的包装库？

Is there a wrapper library for solving optimisation problems by declaring known and unknown variables?

optimization

scipy

cvxpy