迭代变量时的Newton Raphson方法问题

Question

我需要帮助解决一个问题。我编写了一个程序来使用 Newton Raphson 方法计算函数的值。但是，该函数还有一个我想迭代的变量 V。程序运行在外部 for 循环的第二次迭代之前都很好，然后内部 for 循环将不会再运行一次它达到 Newton Raphson 函数。如果有人对错误有任何想法，我将不胜感激。我得到的错误是：警告：解决方案不存在，因为系统不一致。

详细代码如下。


for V = 1:50;

syms x;

f(V)= Il-x-Is.*(exp((q.*(V+x.*Rs))./(1000.*y.*K.*T))-1)-((V+x.*Rs)./Rsh); 

g(V)=diff(f(V)); 

x0 = 0;

i = 1;

for i=1:10

        f0=vpa(subs(f,x,x0)); 

        f0_der=vpa(subs(g,x,x0)); 

        y=x0-f0/f0_der; % Newton Raphson

        x0=y;
end
end

Answer 1

假设你定义了一个函数

func = @(x,V) V+x+exp(x);

有很多选项可以避免昂贵的符号计算。

首先，使用 fzero 和 for 循环制作 x0 值的向量：

for V = 1:50
    x0(V) = fzero(@(x) func(x,V),0);
end

其次，同样的事情又写成匿名函数，所以你可以调用 x0(1.5) 或 x0(1:50):

x0 = @(V) arrayfun(@(s) fzero(@(x) func(x,s),0),V);

最后，如果你想用十步牛顿法，用符号求导（虽然这不是什么好方法），

syms y Vsym
g = matlabFunction(diff(func(y,Vsym),y),'Vars',[y Vsym]);

for V = 1:50
    x0(V) = 0;
    for i = 1:10
        x0(V) = x0(V)-func(x0(V),V)/g(x0(V),V); % Newton Raphson
    end
end

至少在循环中会更有效率，因为它只使用匿名函数。

迭代变量时的Newton Raphson方法问题

Newton Raphson method problem when iterating a variable

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