是否有任何非递归术语折叠在 scott 编码列表上？
Is there any non-recursive term that folds over a scott-encoded list?
假设我有一个 scott-encoded 列表，例如：
scott = (\ c n -> c 1 (\ c n -> c 2 (\ c n -> c 3 (\ c n -> n))))
我想要一个接收此类列表并将其转换为实际列表 ([1,2,3]) 的函数，只是此类函数不能递归。也就是说，它必须是 eta-beta 范式。那个函数存在吗？
好的，我试一试。请随时纠正我，因为我不是这方面的专家。
对于任意 x 和 xs，必须是 toList (\c n -> c x xs) 简化为可转换为 x : toList xs 的项。
这只有在我们通过将 (\c n -> c x xs) 应用于某些 c 和 n 将左侧减少到 c x xs 时才有可能。所以toList ~ (\f -> f ? ?)。 （顺便说一句，这是我想不出一个很好的严谨论证的部分；我有一些想法，但 none 非常好。我很乐意听到提示）。
现在肯定是c x xs ~ (x : toList xs)了。但是由于 x 和 xs 是不同的通用变量，并且它们是唯一出现在右侧的变量，所以方程在 Miller's pattern fragment 中，因此 c ~ (\x xs -> x : toList xs) 是它的最通用的解决方案。
因此，对于某些 n，toList 必须减少到 (\f -> f (\x xs -> x : toList xs) n)。显然，toList 不能有范式，因为我们总是可以展开递归事件。
假设我有一个 scott-encoded 列表，例如：
scott = (\ c n -> c 1 (\ c n -> c 2 (\ c n -> c 3 (\ c n -> n))))
我想要一个接收此类列表并将其转换为实际列表 ([1,2,3]) 的函数，只是此类函数不能递归。也就是说，它必须是 eta-beta 范式。那个函数存在吗？
好的，我试一试。请随时纠正我，因为我不是这方面的专家。
对于任意 x 和 xs，必须是 toList (\c n -> c x xs) 简化为可转换为 x : toList xs 的项。
这只有在我们通过将 (\c n -> c x xs) 应用于某些 c 和 n 将左侧减少到 c x xs 时才有可能。所以toList ~ (\f -> f ? ?)。 （顺便说一句，这是我想不出一个很好的严谨论证的部分；我有一些想法，但 none 非常好。我很乐意听到提示）。
现在肯定是c x xs ~ (x : toList xs)了。但是由于 x 和 xs 是不同的通用变量，并且它们是唯一出现在右侧的变量，所以方程在 Miller's pattern fragment 中，因此 c ~ (\x xs -> x : toList xs) 是它的最通用的解决方案。
因此，对于某些 n，toList 必须减少到 (\f -> f (\x xs -> x : toList xs) n)。显然，toList 不能有范式，因为我们总是可以展开递归事件。