如何在 stan/pystan 中包含数据测量不确定性

Question

我是 stan 的新手。我只是想拟合一个在测量中具有不确定性的数据，但我不能在拟合中包含不确定性。例如，我有维度为 N 的 x[N]、y[N] 和 yerror[N] 数组。假设数据是二阶多项式：y=a0+a1x+a2x*x，并且我在 y 中有错误，错误[N]。现在我在 pystan 中的代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np

A0=0.5; A1=1.5; A2=-0.2; A3=-0.008; A4=0.00025
def func(xx):
    return A0+A1*xx+A2*xx*xx#+A3*(x**3)+A4*(x**4)

x=10*np.random.rand(100); x=np.sort(x)
fx=func(x);
yerror=np.random.rand(len(x))
y=np.random.normal(fx,scale=sigy)

np.random.seed(101)

model = """
data {
    int<lower=0> N;
    vector[N] x;
    vector[N] y;
}
parameters {
    real a0;
    real a1;
    real a2;
    real<lower=0> sigma;
}
model {
    vector[N] x2;
    for(i in 1:N){x2[i]=x[i]*x[i];}
    y ~ normal(a0 + a1 * x + a2 * x2, sigma);
}
"""

# Put our data in a dictionary
data = {'N': len(x), 'x': x, 'y': y}

# Compile the model
sm = pystan.StanModel(model_code=model)

# Train the model and generate samples
fit = sm.sampling(data=data, iter=2000, chains=4, warmup=400, thin=3, seed=101)

代码不使用数据测量中的不确定性，yerror[N]。怎么做？抱歉，如果我已经在问 silly/answered 了。提前致谢。

Answer 1

我从 following link 中找到了答案。我们必须将 "parameter" sigma 更改为已知错误。

如何在 stan/pystan 中包含数据测量不确定性

How to include data measurement uncertainty in stan/pystan

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mcmc

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pystan