椭圆曲线 Diffie Hellman public 密钥大小

Question

我想使用 Diffie hellman 在 c# 服务器和 c++ 客户端之间生成密钥。此代码为服务器生成一个 public 密钥：

        serverECDH = new ECDiffieHellmanCng(ECCurve.NamedCurves.nistP256);
        serverECDH.KeyDerivationFunction = ECDiffieHellmanKeyDerivationFunction.Hash;
        serverECDH.HashAlgorithm = CngAlgorithm.Sha256; 
        ECDHPublicKey =Convert.ToBase64String(serverECDH.PublicKey.ToByteArray());
        Console.WriteLine(serverECDH.KeySize); //256
        Console.WriteLine(serverECDH.PublicKey.ToByteArray().Length); //72
        Console.WriteLine(ECDHPublicKey);

我想知道为什么 publicKey Byte Array Size 是 72 而我期望的是 64 字节长的数组？除此之外，这是我在客户端中生成 public 密钥的实现：

if (NULL == (pctx = EVP_PKEY_CTX_new_id(EVP_PKEY_EC, NULL))) HandleErrors(1);
if (1 != EVP_PKEY_paramgen_init(pctx)) HandleErrors(2);
if (1 != EVP_PKEY_CTX_set_ec_paramgen_curve_nid(pctx, NID_X9_62_prime256v1)) HandleErrors(3);

if (!EVP_PKEY_paramgen(pctx, &params)) HandleErrors(4);
if (NULL == (kctx = EVP_PKEY_CTX_new(params, NULL))) HandleErrors(5);

if (1 != EVP_PKEY_keygen_init(kctx)) HandleErrors(6);
if (1 != EVP_PKEY_keygen(kctx, &pkey)) HandleErrors(7);

bio = BIO_new(BIO_s_mem());
PEM_write_bio_PUBKEY(bio, pkey);
int publicKeyLen = BIO_pending(bio);
cout << publicKeyLen << endl;
unsigned char* publicKeyChar = (unsigned char*)malloc(publicKeyLen);
BIO_read(bio, publicKeyChar, publicKeyLen);

ECDHPublicKey =  string(reinterpret_cast<char const*>(publicKeyChar),publicKeyLen);
cout << ECDHPublicKey << endl;

在此代码中，public 密钥长度为 128 字节（字符？），这又很奇怪，因为我指定了 NID_X9_62_prime256v1 曲线。我的错误在哪里？此外 NID_X9_62_prime256v1 和 nistP256 在 c++ 和 c# 中匹配吗？

编辑：这是 cout << ECDHPublicKey << endl 输出的示例：

-----BEGIN PUBLIC KEY----- MFkwEwYHKoZIzj0CAQYIKoZIzj0DAQcDQgAEUFD9ZNby6x2bf/VC16/NHSxIXdit Ips60uLoi0/jKmbmMHRg2xbXVVzV8Uc1DElMlZA817bMFCnVvi1VsM5JYg==

-----END PUBLIC KEY-----

Answer 1

在 C++ 代码中，public 密钥不仅是 DER 编码的，它也是 PEM 编码的。这会在 base 64 编码的 DER 结构周围添加页眉和页脚。 PEM 用于基于文本的界面，其中二进制数据可能会失真。因此，它有时也被称为 "ASCII armor"（或 "ASCII armour"，具体取决于您的方言）。

如果您想查看 C++/OpenSSL 代码的结构，只需将 base 64 编码的 DER 结构粘贴到 this site 或使用 openssl asn1parse.

serverECDH.PublicKey.ToByteArray() 返回的 Mickeysoft 结构似乎由 "ECK1" + 20 00 00 00 后跟两个静态大小的编码坐标（可能是大端或小端）组成。 ECK1 可能是 Elliptic Curve Key format 1 - 不管是什么 - 并且 20 00 00 00 可能是八位字节中的键/坐标大小，为 32 * 8 = 256。请注意，C# 正式使用平台字节顺序，因此 20 00 00 00是一个 32 位小端值。可能您需要一个外部库来对它们的密钥进行编码，以便任何其他运行时都能理解它们。

至于你的附加问题：是的，ANS(I) X9.62 prime256r1 曲线与 NIST P-256 和 secp256r1 相同（我认为）最初由 Certicom corp 定义。曲线首先被定义，然后被各种组织采用和标准化。

椭圆曲线 Diffie Hellman public 密钥大小

Elliptic Curve Diffie Hellman public key size

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ecdh