ojAlgo 使用 ExpressionsBasedModel 解决最小二乘问题

Question

我试图了解如何使用 ExpressionsBasedModel class 来解决最小二乘问题并构建了一个最小问题，但我没有获得我期望的结果。我的玩具问题是最小化

f(x) = (x - 4)^2

关于 x。很容易看出这个函数的最小值是 x = 4。我写了这个小 Java 程序来使用 ojAlgo 来最小化它：

import org.ojalgo.optimisation.ExpressionsBasedModel;
import org.ojalgo.optimisation.Variable;
import org.ojalgo.optimisation.Expression;
import org.ojalgo.optimisation.Optimisation.Result;

public class OjalgoDemo {
    public static void main(String[] args) {
        ExpressionsBasedModel model = new ExpressionsBasedModel();

        // Minimize f(x) = (x - 4)^2, which has minimum x = 4

        // (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16.
        // Note that minimum of 
        //   f(x) = x^2 - 8x + k 
        // is the same no matter the choice of k.

        Variable x = model.addVariable("x");
        Expression expr = model.addExpression("objective");

        // Add the x^2 term
        expr.set(x, x, 1.0);

        // Add the -8x term
        expr.set(x, -8.0);

        Result result = model.minimise();

        System.out.println("The state: " + result.getState());
        System.out.println("The full result: " + result);
    }
}

当我运行它时，我得到输出

The state: OPTIMAL
The full result: OPTIMAL 0.0 @ { 0 }

但我希望输出表明解决方案 x = 4:

The state: OPTIMAL
The full result: OPTIMAL 0.0 @ { 4 }

为什么 ojAlgo 似乎没有按照我预期的方式解决我的问题？

我特别想使用 ExpressionsBasedModel 稍后将线性不等式约束添加到最小二乘问题，但在此之前我希望能够解决我能想到的最小可能的最小二乘问题。

我使用这些命令编译并运行它：

javac OjalgoDemo.java -classpath ~/.m2/repository/org/ojalgo/ojalgo/47.3.1/ojalgo-47.3.1.jar
java -classpath ".:/home/rulle/.m2/repository/org/ojalgo/ojalgo/47.3.1/ojalgo-47.3.1.jar" OjalgoDemo

Answer 1

您还没有指定 objective 函数是什么。命名某些东西 "objective" 并不能做到...相反，您将 weights 分配给变量 and/or 表达式。在创建优化模型时，可以使用以下代码示例作为起点：https://www.ojalgo.org/code-examples/

Answer 2

问题是你没有设置一个权重的表达式。如果不设置权重，则对objective函数没有贡献。为了使代码按预期工作，您必须添加行

expr.weight(1.0);

所以它显示

Variable x = model.addVariable("x");
Expression expr = model.addExpression("objective");

// Add the x^2 term
expr.set(x, x, 1.0);

// Add the -8x term
expr.set(x, -8.0);

// THIS FIXES IT
expr.weight(1.0);

Result result = model.minimise();

执行这段代码时，我得到了输出

The state: DISTINCT
The full result: DISTINCT -16.0 @ { 4 }

这是我们所期望的。 -16 是因为我们没有常量偏移量。要进一步了解设置权重意味着 expr 将有助于 objective 函数，请添加行 System.out.println("Objective? " + expr.isObjective());，只有当 true权重已设置。

ojAlgo 使用 ExpressionsBasedModel 解决最小二乘问题

ojAlgo solve least-squares problem using ExpressionsBasedModel

java

ojalgo