如何生成连接0和1的不同曲率的曲线？

Question

我知道这是一个比编程问题更多的统计问题，但如果可能的话，我想要一个 R 中的解决方案。如何生成一组连接0和1的不同曲率的凹凸曲线，如下例所示：

Answer 1

它们看起来像 x 的幂。 1:1 线上方的是 < 1 的幂，上面的是 > 1 的幂。因此您需要 y = x ^ n，其中 n > 0。您还可以使用其他曲线系列。

x <- seq(0, 1, 0.01)
ns <- c(0.1,0.11,0.13,0.15,0.17,0.2,0.25,0.33,0.5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
plot(x, x, type = "l")
for (n in ns){
    lines(x, x^n)
}

^{由 reprex package (v0.3.0)}

于 2019-11-19 创建

Answer 2

您可以使用 pbeta 绘制不同形状参数的 beta 分布的 CDF

shape1 <- c(4, 3, 2, 1, 1, 1, 1)
shape2 <- c(1, 1, 1, 1, 2, 3, 4)
x <- seq(0, 1, length.out = 100)

library(tidyverse)
map2_dfc(shape1, shape2, ~pbeta(x, .x, .y)) %>%
    bind_cols(x = x) %>%
    gather(key, y, -x) %>%
    ggplot(aes(x, y, group = key)) +
    geom_line()

如何生成连接0和1的不同曲率的曲线？

how to generate curves of different curvature connceting 0 and 1?

curve

r

distribution