在图算法中找到最短路径
Find shortest path in graph algorithm
我刚刚看过这个视频：https://youtu.be/2E7MmKv0Y24?t=1335
它讨论了一种在 DAG 中找到源和给定顶点之间的最短距离的算法：
1.Sort the graph in topological order and express the graph in its linear form
2.Initialize all of the vertex to infinity except the source, which is initialized to 0
3.Iterate from the source to the rightmost vertex. For every vertex u, update the distance of all of its neighbor v to min((distance between source and v), (distance between source and u) + (distance between u and v))
大约在22:00，教授说这个算法适用于负边但图不能包含循环，但我认为该算法适用于包含非负循环的图。我说的对吗？
..., but i think the algorithm works for graphs that contain non-negative cycle. Am I right?
是的，你是对的。有关详细信息，请参阅 this post。
Another question is why do I need to topologically sort the array first? Why can't I just loop through every neighbour and calculate the distance to them?
如果我正确理解了这个问题，你不能只去任何下一个节点，因为可能有一个更短的方法到这个节点首先使用另一个节点（例如到达一个节点的成本是 5，还有另一种方法到使用成本为 1 + 1 = 2 的两个节点的节点；如果您不先排序，在这种情况下您将使用错误的路径）
我意识到我显然是不正确的。如果图形有循环，则无法进行拓扑排序。
我刚刚看过这个视频：https://youtu.be/2E7MmKv0Y24?t=1335
它讨论了一种在 DAG 中找到源和给定顶点之间的最短距离的算法：
1.Sort the graph in topological order and express the graph in its linear form
2.Initialize all of the vertex to infinity except the source, which is initialized to 0
3.Iterate from the source to the rightmost vertex. For every vertex u, update the distance of all of its neighbor v to min((distance between source and v), (distance between source and u) + (distance between u and v))
大约在22:00，教授说这个算法适用于负边但图不能包含循环，但我认为该算法适用于包含非负循环的图。我说的对吗？
..., but i think the algorithm works for graphs that contain non-negative cycle. Am I right?
是的，你是对的。有关详细信息，请参阅 this post。
Another question is why do I need to topologically sort the array first? Why can't I just loop through every neighbour and calculate the distance to them?
如果我正确理解了这个问题，你不能只去任何下一个节点，因为可能有一个更短的方法到这个节点首先使用另一个节点（例如到达一个节点的成本是 5，还有另一种方法到使用成本为 1 + 1 = 2 的两个节点的节点；如果您不先排序，在这种情况下您将使用错误的路径）
我意识到我显然是不正确的。如果图形有循环，则无法进行拓扑排序。