SIMD minmag 和 maxmag

Question

我想实现 SIMD minmag and maxmag functions。据我了解这些功能是

minmag(a,b) = |a|<|b| ? a : b
maxmag(a,b) = |a|>|b| ? a : b

我想要这些用于 float 和 double，我的目标硬件是 Haswell。我真正需要的是计算两者的代码。这是我的 SSE4.1 for double（AVX 代码几乎相同）

static inline void maxminmag(__m128d & a, __m128d & b) {
    __m128d mask    = _mm_castsi128_pd(_mm_setr_epi32(-1,0x7FFFFFFF,-1,0x7FFFFFFF));
    __m128d aa      = _mm_and_pd(a,mask);
    __m128d ab      = _mm_and_pd(b,mask);
    __m128d cmp     = _mm_cmple_pd(ab,aa);
    __m128d cmpi    = _mm_xor_pd(cmp, _mm_castsi128_pd(_mm_set1_epi32(-1)));
    __m128d minmag  = _mm_blendv_pd(a, b, cmp);
    __m128d maxmag  = _mm_blendv_pd(a, b, cmpi);
    a = maxmag, b = minmag;
}

但是，这并不像我希望的那样有效。 是否有更好的方法或至少值得考虑的替代方法？我想尽量避免使用端口 1，因为我已经有很多 additions/subtractions 使用该端口。 _mm_cmple_pd 内部函数转到端口 1。

我感兴趣的主要功能是这个：

//given |a| > |b|
static inline doubledouble4 quick_two_sum(const double4 & a, const double4 & b)  {
    double4 s = a + b;
    double4 e = b - (s - a);
    return (doubledouble4){s, e};
}

所以我真正追求的是这个

static inline doubledouble4 two_sum_MinMax(const double4 & a, const double4 & b) {
    maxminmag(a,b);       
    return quick_to_sum(a,b);
}

编辑：我的目标是 two_sum_MinMax 比下面的 two_sum 更快：

static inline doubledouble4 two_sum(const double4 &a, const double4 &b) {
        double4 s = a + b;
        double4 v = s - a;
        double4 e = (a - (s - v)) + (b - v);
        return (doubledouble4){s, e};
}

编辑：这是我追求的终极功能。它执行 20 add/subs 所有这些都转到 Haswell 上的端口 1。在这个问题中使用我的 two_sum_MinMax 实现将它降低到端口 1 上的 16 add/subs 但它的延迟更差并且仍然更慢。您可以查看此函数的程序集，并在 optimize-for-fast-multiplication-but-slow-addition-fma-and-doubledouble 阅读更多关于我为什么关心它的信息

static inline doublefloat4 adddd(const doubledouble4 &a, const doubledouble4 &b) {
        doubledouble4 s, t;
        s = two_sum(a.hi, b.hi);
        t = two_sum(a.lo, b.lo);
        s.lo += t.hi;
        s = quick_two_sum(s.hi, s.lo);
        s.lo += t.lo;
        s = quick_two_sum(s.hi, s.lo);
        return s;
        // 2*two_sum, 2 add, 2*quick_two_sum = 2*6 + 2 + 2*3 = 20 add
}

Answer 1

这是使用较少指令的替代实现：

static inline void maxminmag_test(__m128d & a, __m128d & b) {
    __m128d cmp     = _mm_add_pd(a, b); // test for mean(a, b) >= 0
    __m128d amin    = _mm_min_pd(a, b);
    __m128d amax    = _mm_max_pd(a, b);
    __m128d minmag  = _mm_blendv_pd(amin, amax, cmp);
    __m128d maxmag  = _mm_blendv_pd(amax, amin, cmp);
    a = maxmag, b = minmag;
}

它使用了一种有点微妙的算法（见下文），结合我们可以使用符号位作为选择掩码的事实。

也采用了@EOF的建议，只使用一个掩码，切换操作数顺序，省了一条指令。

我已经用少量案例对其进行了测试，它似乎与您的原始实现相匹配。

算法：

 if (mean(a, b) >= 0)       // this can just be reduced to (a + b) >= 0
 {
     minmag = min(a, b);
     maxmag = max(a, b);
 }
 else
 {
     minmag = max(a, b);
     maxmag = min(a, b);
 }

SIMD minmag 和 maxmag

SIMD minmag and maxmag

assembly

floating-point

x86

sse

avx