不同大小的圆的简单圆包装问题

Simple circle packing problem with circles of different size

如果放置的颗粒沿着虚线[在图像的参考框架中]降低,是否有解析解可以找到放置的颗粒和颗粒1之间的交点?我们知道两个圆的半径。我们用图形找出了交点并在图像中标记了它以供参考。

假设

  • 虚线与通过 g1g2 中心的线之间的直角
  • 虚线是 g1
  • 的切线

您可以使用以下内容:

考虑g1gp接触的情况。在这种情况下,中心 g1gp 之间的线段长度等于 radius(g1) + radius(gp)。这也是 radius(g1) 是直角的直角三角形的斜边。 arccos(radius(g1)/(radius(g1) + radius(gp))) 为您提供围绕 g1 中心的斜边和直角之间的角度。

这个角度和长度radius(g1)是交点相对于g1圆心的极坐标。