这个密文和明文有什么关系？
what's the relation between this ciphertext and plaintext?
我有这个面试问题，我已经解决了一点，但我无法得出结论，你能帮我吗？
问题：考虑下面的密文和明文关系。对于每个明文字母，替换
密文字母：
C = E([a, b], p) = (ap + b) mod 26
C:密文
P: 明文
a 和 b：整数
任何加密算法的基本要求是一对一。也就是说，如果 p !=q ，那么
E(k,p) != E(k,q) 。否则无法解密，因为明文字符不止一个
映射到相同的密文字符。对于 a 的所有值，上述密码并不是一对一的。
例如，对于 a=2 和 b =3 ，则 E([a,b],0) = E([a,b],13) = 3 。
a) b 的取值有没有限制？解释为什么能或者为什么不能。
b) 确定 a 的哪些值是不允许的。
c) 提供 a 的哪些值是允许的，哪些是不允许的一般性说明。证明你的
声明。
这个问题应该属于Math，或者Crypto，但是我还是会回答，但是注意因为它不支持math，所以答案很难看。
假设我们有 p 和 q。条件是找到满足 E([a,b], p) != E([a,b],q)
的 a 和 b
数学方程：ap + b != aq + b (mod 26).
基于同余算法，我们可以减去 b：ap != aq (mod 26)，因为 b = b (mod n).
基于抵消法则：p = q (mod n) 当且仅当 gcd (a,n) = 1 且 ap = aq (mod n) 其中所有变量均为正整数。所以让 p != q (mod 26) 则 gcd(a, 26) = 1，或者 a 和 26 互质。因为26 = 2x13，所以a是不包括13的奇数正整数。
希望能帮助到你。
我有这个面试问题，我已经解决了一点，但我无法得出结论，你能帮我吗？
问题：考虑下面的密文和明文关系。对于每个明文字母，替换
密文字母：
C = E([a, b], p) = (ap + b) mod 26
C:密文
P: 明文
a 和 b：整数
任何加密算法的基本要求是一对一。也就是说，如果 p !=q ，那么 E(k,p) != E(k,q) 。否则无法解密，因为明文字符不止一个 映射到相同的密文字符。对于 a 的所有值，上述密码并不是一对一的。 例如，对于 a=2 和 b =3 ，则 E([a,b],0) = E([a,b],13) = 3 。 a) b 的取值有没有限制？解释为什么能或者为什么不能。 b) 确定 a 的哪些值是不允许的。 c) 提供 a 的哪些值是允许的，哪些是不允许的一般性说明。证明你的 声明。
这个问题应该属于Math，或者Crypto，但是我还是会回答，但是注意因为它不支持math，所以答案很难看。
假设我们有 p 和 q。条件是找到满足 E([a,b], p) != E([a,b],q)
的 a 和 b
数学方程：ap + b != aq + b (mod 26).
基于同余算法，我们可以减去 b：ap != aq (mod 26)，因为 b = b (mod n).
基于抵消法则：p = q (mod n) 当且仅当 gcd (a,n) = 1 且 ap = aq (mod n) 其中所有变量均为正整数。所以让 p != q (mod 26) 则 gcd(a, 26) = 1，或者 a 和 26 互质。因为26 = 2x13，所以a是不包括13的奇数正整数。
希望能帮助到你。