Python 中的指数图而不使用 NumPy

Question

我是 python 的新手，我想在不使用 NumPy 的情况下在同一轴上绘制 3 个指数函数（不允许）。允许使用 MatPlotLib、SymPy 等。

问题在下面有广泛的回答。

出于隐私原因删除了代码 - 不需要理解下面的答案，因为它们很宽泛，也不需要回答未来关于此主题的任何问题

Answer 1

这是一种使用 sympy、Python 的符号数学包的方法。它首先将 x* 求解为 log(delta/2)/a。然后，对于一些给定的值，绘制了一个图。

请注意，sympy 具有非常简化的绘图功能，对图例放置等的控制有限。如果您需要更多控制，则需要在数组中计算函数值。

from sympy import *
from sympy.abc import x, a, b

delta = symbols('delta', real=True)
x_star = symbols('x*', real=True)
f = exp(a*x)
g = -exp(a*x)
h = exp(a*x)*sin(b*x)
eq = Eq(delta, f.subs(x, x_star) - g.subs(x, x_star))
sol = solve(eq, x_star)  # [log(delta/2)/a]

values = {a: 0.5, b: 1.5, delta:4.0}
x_star = sol[0].subs(values)

p = plot(f.subs(values), g.subs(values), h.subs(values), (x, 0, x_star), 
         show=False, legend=True, ylabel='', ylim=(-2,3.5))
p[0].line_color = 'r'
p[1].line_color = 'g'
p[2].line_color = 'b'

p.show()

结果图：

Answer 2

当然，我希望你能理解我的顾虑，我更愿意在尽量帮助你的同时让我的回答尽可能通用。

如果您不能使用 Numpy¹, you have to use the math 模块和旧的好列表。

您开始从标准库导入 math 并从 Matplotlib:

导入 pyplot 模块

import math
import matplotlib.pyplot as plt

您决定绘制函数的间隔以及绘图需要多少点

x_0, x_N = 0, 12
N =120

N 最适合作为 N+1 点之间的间隔数，因此我们写成

dx = (x_N-x_0)/N

现在我们可以说 x_i = x_0 + dx × i 但我们必须存储我们的结果以便它们可以重复使用。现在我们必须使用一个列表，我们有两个选择，①从一个空列表开始，然后 append 使用 for 循环

到所有 x_i

xs = []
for i in range(N+1): xs.append(x_0+dx*i)

和②列表理解

xs = [ x_0+dx*i for i in range(N+1) ]

（结果相同）

你现在已经解决了横坐标的问题，轮到纵坐标了；同样，我们可以使用 append 或列表理解

ys = []
for i in range(N+1):
    x = xs[i]
    y = math.sin(x/3.805)
    ys.append(y)

或

ys = [ math.sin(xs[i]/3.805) for i in range(N+1) ]

现在您可以绘制函数了

plt.plot(xs, ys, label='sin(%.3fx)'%(1/3.805))
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

(1) 你不能使用 Numpy 但是，但是 Matplotlib 会在幕后使用 Numpy...
您传递给 plt.plot 的列表立即转换为 Numpy 数组！之后才由绘图模块的复杂机器处理。

Answer 3

这是您的版本，经过一些小的调整使其可以正常工作。请注意，matplotlib 的绘图函数与 sympy 的有点不同。

import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp, sin

a = 5.0
b = 10.0
d = 0.1

x_star = 6.0
#x_star =(1/a)*float((math.log1p(d/2)))#    #x* evenually needs to be in this form*#
print('x*= ',x_star)

steps = 200; r = [i*x_star/steps for i in range(steps)]  # similar to np.linspace

f_r = []
g_r = []
h_r = []
for x in r:
    y = exp(a*x)
    f = y
    f_r.append(f)
    print('f(x)= ',f)
    g = -1*y
    g_r.append(g)
    print('g(x)= ',g)
    h = y*sin(b*x)
    h_r.append(h)
    print('h(x)= ',h)

plt.plot(r, f_r, 'b--', linewidth=1, color='r', label='f(x)=exp(a*x)')
plt.plot(r, g_r, 'b--', linewidth=2, color='g', label='g(x)=-exp(a*x)')
plt.plot(r, h_r, 'b--', linewidth=3, color='b', label='h(x)=exp(a*x)*sin(b*x)')

plt.ylabel('values')
plt.xlabel('x')
plt.legend(title='functions')
plt.show()

Python 中的指数图而不使用 NumPy

Exponential graphs in Python without using NumPy

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matplotlib

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