在使用梯度下降的线性回归后对 thetas 进行非归一化

Question

我有以下一组数据：

km,price
240000,3650
139800,3800
150500,4400
185530,4450
176000,5250
114800,5350
166800,5800
89000,5990
144500,5999
84000,6200
82029,6390
63060,6390
74000,6600
97500,6800
67000,6800
76025,6900
48235,6900
93000,6990
60949,7490
65674,7555
54000,7990
68500,7990
22899,7990
61789,8290

对它们进行归一化后，我正在执行梯度下降，得到以下 thetas：

θ0 = 0.9362124793084768
θ1 = -0.9953762249792935

如果我输入归一化的里程数，然后将预测的价格去归一化，我就可以正确预测价格，即：

Asked price for a mileage of 50000km:
normalized mileage: 0.12483129971764294
normalized price: (mx + c) = 0.8119583714362707
real price: 7417.486843464296

我正在寻找的是将我的 thetas 恢复到它们的非标准化值，但我一直无法做到，无论我尝试了哪个方程式。有办法吗？

Answer 1

像往常一样，我在 Whosebug 上问了一个问题，过了一会儿才设法自己解决了....

这只是一个需要求解的二元方程，正如您在此处看到的（请原谅笔迹）：https://ibb.co/178qWcQ.

这是执行计算的 python 代码：

x0, x1 = self.training_set[0][0], self.training_set[1][0]
x0n, x1n = self.normalized_training_set[0][0], self.normalized_training_set[1][0]
y0n, y1n = self.hypothesis(x0n), self.hypothesis(x1n)
p_diff = self.max_price - self.min_price
theta0 = (x1 / (x1 - x0)) * (y0n * p_diff + self.min_price - (x0 / x1 * (y1n * p_diff + self.min_price)))
y0 = self.training_set[0][1]
theta1 = (y0 - theta0) / x0
print(theta0, theta1) //RESULT: 8481.172796984529 -0.020129886654102203

在使用梯度下降的线性回归后对 thetas 进行非归一化

Denormalizing thetas after a linear regression with gradient descent

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