在具有 python 的图中查找最高分路径的函数

Question

我正在尝试创建一个函数来查找有向图中的最高分。我有一个起始节点，不能两次通过同一个节点。我尝试使用递归来获取值的总和，直到我到达一个末端节点。然后我会将我的函数回调到起始节点并尝试其他选项直到我点击另一个。等等。

我的问题是，当我return到一个节点有多条路径时，这个节点的得分值是它可以走的所有路径的总和。我只想要一个特定路径的总和。

到目前为止，这是我的代码：


caminho = list()
def maxscore(start, parentals, score):
    global caminho
    parentals += start + '|'

    if len(graph[start]) > 0:
        for i in graph[start]:
            if i not in parentals.split('|'):
                value = graph[start][i]
                if value:
                    score += value

                func = maxscore(i, parentals, score)

            else:
                continue

        if func[0] > score:
            score = func[0]
            caminho = parentals.split('|')

        return score, caminho

    else:
        return score, start

graph = {
    'a': {'b': 2, 'c': 4},
    'b': {'d': 5},
    'c': {'a': 1, 'e': 3},
    'd': {'f': 4},
    'e': {'b': 2, 'f': 3, 'g': 2},
    'f': {},
    'g': {}
}

print(maxscore('a', '', 0))

我怎样才能让它工作到 return 最后只有最好的分数和它所走的路径 (caminho)。

对不起，如果我说得不够清楚。有任何问题欢迎提问。

Answer 1

这里有一个方法：

def maxscore(start, path, score):
    best_score = -1
    best_i = None
    best_path = None

    current_path = path + [start]
    for i in graph[start]:
        if not i in path:
            score_i, path_i = maxscore(i, current_path, score + graph[start][i])
            if score_i > best_score:
                best_score = score_i
                best_i = i
                best_path = path_i
    if best_i is None:
        return score, current_path
    else:
        return best_score, best_path

graph = {
    'a': {'b': 2, 'c': 4},
    'b': {'d': 5},
    'c': {'a': 1, 'e': 3},
    'd': {'f': 4},
    'e': {'b': 2, 'f': 3, 'g': 2},
    'f': {},
    'g': {}
}

print(maxscore('a', [], 0))

输出：

(18, ['a', 'c', 'e', 'b', 'd', 'f'])

备注：

在问题的代码中，caminho 和 parentals 起着相同的作用。使用列表比使用字符串更容易。
在 for 循环中，我们测试每条边。如果边的末端节点还不在路径中，我们计算该边之后的最大分数。我们必须比较每条可能的边，并保留得分最高的边。在测试所有可能的边后，我们只能从 maxscore() return。
如果没有找到自由边，我们只return当前分数和路径
如果找到自由边，我们return最佳边的分数和路径

PS：修改代码后，可以缩短一点。 best_i不是很需要，测试if best_i is None可以换成if best_path is None。

另外，如果需要字符串形式的路径，可以print("|".join(best_path)).

Answer 2

您可能想按值发送分数变量，但您是按引用发送它，因此所有可能路径的分数都会添加到它。

这是我的方法：

def maxscore(start, parentals, score):
    newParentals = parentals + start + '|'
    print newParentals, score
    scores = []
    if graph[start]:
        for nextNode in graph[start]:
            if nextNode not in newParentals.split('|'):
                scores.append(maxscore(nextNode, newParentals, score + graph[start][nextNode]))
        return sorted(scores)[-1]
    else:
        return score

graph = {
    'a': {'b': 2, 'c': 4},
    'b': {'d': 5},
    'c': {'a': 1, 'e': 3},
    'd': {'f': 4},
    'e': {'b': 2, 'f': 3, 'g': 2},
    'f': {},
    'g': {}
}

print(maxscore('a', '', 0))

这就是打印的内容：

a| 0
a|c| 4
a|c|e| 7
a|c|e|b| 9
a|c|e|b|d| 14
a|c|e|b|d|f| 18
a|c|e|g| 9
a|c|e|f| 10
a|b| 2
a|b|d| 7
a|b|d|f| 11
18

你可以看到它是如何检查所有可能的路径，然后选择最高分的:D

在具有 python 的图中查找最高分路径的函数

Function to find the highest score path in a graph with python

python

recursion

graph

directed-acyclic-graphs

longest-path