R - 计算用于功率变化的增量

Question

我正在处理高频数据，它是十进制数的向量 X。

我想在 R 中编写以下代码，但完全不知道从哪里开始：

n 决定我们要查看的间隔有多大。这可以是任何值，这不是很重要，因为我需要尝试不同的值。

我尝试了很多方法，其中包括：

X <- runif(10000) # 5000 obs. pr. second, with 20 mill obs in total

for(i in 1:length(X){
sum? * (-1)^??
*(for (n in 0:i) print(choose(n, k = 0:n)))
x <- ??
mat[1:length(X)] <- x
}

但我离任何工作都很远。任何帮助是极大的赞赏。我编辑了等式，漏掉了一个等号。

我写了一些东西，希望能让它更清楚：

Answer 1

也许这可以帮助您入门。我想这就是你所表达的。但是我认为像 rnorm(nx,1,0.01) 这样的初始化会更有意义 - 即更平滑的东西。在生成的点之间插值 xsub 也可能有意义（即使其成为连续函数）。

显然可以提高效率，但应该先验证它是否正确。

而且我真的不知道如何解释结果，否则我会做一个情节。

nx <- 100
secs <- 2
x <- runif(nx)
obspersec <- nx/secs

xsub <- function(t){
   i <- trunc(t*obspersec)+1
   if (i<=0) return(0)
   if (i>nx) return(0)
   return(x[i])
}

x_njk <- function (n,i,k){
  if (i<k){
    return (0)
  } 
  sum <- 0
  for (j in 0:k){
    term <- ((-1)^j)*choose(k,j)*xsub((i-j)/n)
    sum <- sum + term 
  }
  return(sum)
}

n <- 100

for (k in 1:2){
   for (i in k:10){
     print(sprintf("n:%d i:%d k:%d  x_njk:%.5f",n,i,k,x_njk(n,i,k)))
   }
}

R - 计算用于功率变化的增量

R - Compute increments for use in power variation

r

sum

binomial-coefficients