计算张量流中 3D 张量的像素距离？

Question

我正在尝试在张量流中创建一个 3d 距离图（大小：W * H * D）以用于训练的损失函数。我有一个基本事实（大小为 W * H * D 的二进制体积），我将使用它来创建距离图，即我的距离图的每个像素的值将是该像素到正值的最小距离（即pixel=1) ground truth 中的形状。 3d 形状问题出现问题 L2.NORM 将轴缩小为 2D 形状并使该问题完全可微分。任何建议或指示将不胜感激。

Answer 1

如果我没理解错的话，你想计算体积中每个位置到给定 class 的最近位置的距离。为简单起见，我假设有趣的 class 被标记为 1，但如果它不同，希望您可以根据您的情况进行调整。该代码适用于 TensorFlow 2.0，但对于 1.x.

应该同样有效

最简单的方法是计算体积中所有坐标与每个坐标之间的距离 1，然后从那里选择最小的距离。你可以这样做：

import tensorflow as tf

# Make input data
w, h, d = 10, 20, 30
w, h, d = 2, 3, 4
t = tf.random.stateless_uniform([w, h, d], (0, 0), 0, 2, tf.int32)
print(t.numpy())
# [[[0 1 0 0]
#   [0 0 0 0]
#   [1 1 0 1]]
#
#  [[1 0 0 0]
#   [0 0 0 0]
#   [1 1 0 0]]]
# Make coordinates
coords = tf.meshgrid(tf.range(w), tf.range(h), tf.range(d), indexing='ij')
coords = tf.stack(coords, axis=-1)
# Find coordinates that are positive
m = t > 0
coords_pos = tf.boolean_mask(coords, m)
# Find every pairwise distance
vec_d = tf.reshape(coords, [-1, 1, 3]) - coords_pos
# You may choose a difference precision type here
dists = tf.linalg.norm(tf.dtypes.cast(vec_d, tf.float32), axis=-1)
# Find minimum distances
min_dists = tf.reduce_min(dists, axis=-1)
# Reshape
out = tf.reshape(min_dists, [w, h, d])
print(out.numpy().round(3))
# [[[1.    0.    1.    2.   ]
#   [1.    1.    1.414 1.   ]
#   [0.    0.    1.    0.   ]]
#
#  [[0.    1.    1.414 2.236]
#   [1.    1.    1.414 1.414]
#   [0.    0.    1.    1.   ]]]

虽然这可能不是最有效的解决方案，但对您来说可能效果很好。最明智的做法是在每个位置的相邻区域中搜索最近的正位置，但这很难有效地完成，无论是在一般情况下还是在 TensorFlow 中以矢量化方式更是如此。然而，我们可以通过多种方式改进上面的代码。一方面，我们知道具有 1 的位置将始终具有零距离，因此无需计算这些。另一方面，如果 3D 体积中的 1 class 表示某种密集形状，那么如果我们只计算与该形状表面的距离，我们可以节省一些时间。所有其他正位置必然与形状外的位置有更大的距离。所以我们可以做同样的事情，但只计算从非正位置到正表面位置的距离。你可以这样做：

import tensorflow as tf

# Make input data
w, h, d = 10, 20, 30
w, h, d = 2, 3, 4
t = tf.dtypes.cast(tf.random.stateless_uniform([w, h, d], (0, 0)) > .15, tf.int32)
print(t.numpy())
# [[[1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]
#   [1 1 0 0]]
# 
#  [[1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]
#   [1 1 1 1]]]
# Find coordinates that are positive and on the surface
# (surrounded but at least one 0)
t_pad_z = tf.pad(t, [(1, 1), (1, 1), (1, 1)]) <= 0
m_pos = t > 0
m_surround_z = tf.zeros_like(m_pos)
# Go through the 6 surrounding positions
for i in range(3):
    for s in [slice(None, -2), slice(2, None)]:
        slices = tuple(slice(1, -1) if i != j else s for j in range(3))
        m_surround_z |= t_pad_z.__getitem__(slices)
# Surface points are positive points surrounded by some zero
m_surf = m_pos & m_surround_z
coords_surf = tf.where(m_surf)
# Find coordinates that are zero
coords_z = tf.where(~m_pos)
# Find every pairwise distance
vec_d = tf.reshape(coords_z, [-1, 1, 3]) - coords_surf
dists = tf.linalg.norm(tf.dtypes.cast(vec_d, tf.float32), axis=-1)
# Find minimum distances
min_dists = tf.reduce_min(dists, axis=-1)
# Put minimum distances in output array
out = tf.scatter_nd(coords_z, min_dists, [w, h, d])
print(out.numpy().round(3))
# [[[0. 0. 0. 0.]
#   [0. 0. 0. 0.]
#   [0. 0. 1. 1.]]
#
#  [[0. 0. 0. 0.]
#   [0. 0. 0. 0.]
#   [0. 0. 0. 0.]]]

编辑：这是一种使用 TensorFlow 循环将距离计算分成块的方法：

# Following from before
coords_surf = ...
coords_z = ...
CHUNK_SIZE = 1_000 # Choose chunk size
dtype = tf.float32
# If using TF 2.x you can know in advance the size of the tensor array
# (although the element shape will not be constant due to the last chunk)
num_z = tf.shape(coords_z)[0]
arr = tf.TensorArray(dtype, size=(num_z - 1) // CHUNK_SIZE + 1, element_shape=[None], infer_shape=False)
_, arr = tf.while_loop(lambda i, arr: i < num_z,
                       lambda i, arr: (i + CHUNK_SIZE, arr.write(i // CHUNK_SIZE,
                           tf.reduce_min(tf.linalg.norm(tf.dtypes.cast(
                               tf.reshape(coords_z[i:i + CHUNK_SIZE], [-1, 1, 3]) - coords_surf,
                           dtype), axis=-1), axis=-1))),
                       [tf.constant(0, tf.int32), arr])
min_dists = arr.concat()
out = tf.scatter_nd(coords_z, min_dists, [w, h, d])

计算张量流中 3D 张量的像素距离？

Calculate pixelwise distance of 3D tensor in tensorflow?

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