通过在编译时移位，C++ 基于 1 而不是 0 访问数组

Question

我正在写一个小型张量库（灵感来自这里：http://www.wlandry.net/Projects/FTensor），依赖于 C++11 或 14。

为了清楚起见，我想访问从 1 而不是 0 开始的索引。例如，对于向量 v，使用 v(1)、v(2) 和 v(3) 来访问其存储在常规一维数组中的组件。（编辑：这是针对连续介质力学的应用。人们习惯从1开始。是的，这对程序员来说是不自然的。）

现在，我已经在运行的时候知道怎么做了。我想知道我们是否可以在运行时避免这种计算，因为在对称的情况下，高阶张量会变得更加复杂。

我发现了这种编写编译时映射的方法，我在其中手动放置了 shift：

但是，使用上面 SO 答案中的代码，我不能这样做：

for i=1; i<4;i++){
    std::cout << mymap::get<i>::val << std::endl;
}

因为我不知道编译时间。有聪明的方法吗？构建一种静态映射，对于每个张量阶数和对称性，我们可以在运行时间查找？

谢谢

编辑：这是我的想法 "bad"。 constexpr 实际上没用

  // subtract 1 to an index
  inline constexpr size_t
  sub_1_to_idx(size_t const &i) {
      return i - 1;
  }

  // build a parameter pack from (a,b,c,...) to (a-1,b-1,c-1,...)
  template<typename... idx>
  constexpr std::array<size_t, sizeof...(idx)>
  shift_idx(const idx &... indices) {
          return std::array<size_t, sizeof...(idx)> 
   {{sub_1_to_idx(indices)...}};

  };

  //use this to return an index of a 1D array where the values of a possibly multidimentional, possibly symmetric Tensor are stored.
  template<>
  template<typename... idx>
  size_t
  TA_Index<2, Tsym::IJ>::of(const idx&... indices) {
      static_assert(sizeof...(indices) == 2, "*** ERROR *** Please access second order tensor with 2 indices");

      const std::array<size_t, sizeof...(idx)> id = shift_idx(indices...);
      return id[0] > id[1] ? (id[0] + (id[1] * (2 * 3 - id[1] - 1)) / 2)
                           : (id[1] + (id[0] * (2 * 3 - id[0] - 1)) / 2);

Answer 1

您对此无能为力。是的，您可以创建一个密集的编译时查找 table，但是您是基于一个（需要填充，即 space 开销）还是基于零（需要重新索引，即时间开销）访问它)?它真的会给你带来任何有意义的表现吗？

您是否比较过基于 1 的索引与基于 0 的索引生成的程序集？

https://godbolt.org/z/9pKt6Q

它们实际上是相同的，除了两个 lea（好吧，从两个输入索引中减去 1）和一个额外的 cmova（不知道那里发生了什么）。如果从零开始的代码足够好，那么从一开始的代码也同样可以。

此外，在任何一种情况下，编译器都完美地常量折叠了编译时已知的索引。这是编译器的基础优化，因此当索引在编译时已知时，无论您的函数是否 constexpr 都将变得无关紧要。

最后，对于 higher-dimensional/larger 张量的操作，索引计算引起的半随机访问模式可能是比索引计算更大的性能瓶颈（由于没有有效地使用缓存）他们自己。

通过在编译时移位，C++ 基于 1 而不是 0 访问数组

C++ access arrays based on 1 and not 0, by shifting at compile time

c++

tensor

compile-time