不能用 Solve 函数求解的方程

Question

我正在尝试使用以下等式将 b 与 a 作图

2 *r* (sin[b]^2) * cos[b] * sin[a + b] == sin[a + 2*b]*((sin[a]^2) + r*(sin[b]^2))

r >= 0 假设 <1000

Solve[2 cos[b] sin[b]^2 sin[a + b] == (sin[a]^2 + sin[b]^2) sin[a + 2 b], b]

但是这确实给了我错误 Solve::nsmet: 这个系统无法用 Solve 可用的方法求解。

我怎样才能解出这个方程？

Answer 1

这是你想要得到的吗？

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sol = FullSimplify@Solve[
    2 r Sin[b]^2 Cos[b] Sin[a + b] == Sin[a + 2 b] (Sin[a]^2 + r Sin[b]^2), b];

Show[Table[Plot[b /. sol[[4]], {a, 3.3, 4.7}],
  {r, {0, 0.1, 0.25, 0.5, 1, 2}}],
 Frame -> True, Axes -> None,
 PlotRange -> {Automatic, {0, Automatic}}]

不能用 Solve 函数求解的方程

Equations not solvable with Solve function

math

wolfram-mathematica