为什么这个 CVXPY 表达式不是 DCP？

Question

我有这个简短的样本..

sysclk.value = 320e6

ddsdiv = cp.Variable(integer = True,                    # DDS divisor
         name = 'ddsdiv')
ddsdivpos = cp.Variable(pos = True)                     # Constrain to be positive

ddsclk = cp.Variable(pos = True, name = 'ddsclk')       # Resulting clock

constraints = [
        ddsdiv == ddsdivpos,                            # Constrain DDS divisor to be positive
        sysclk == ddsclk * ddsdiv,                      # Compute DDS clock
        ]
objective = cp.Minimize(cp.abs(ddsclk - 10e6))
prob = cp.Problem(objective, constraints);

prob.solve()
print(ddsclk.value)

然而它说..

DCPError: Problem does not follow DCP rules. Specifically:
The following constraints are not DCP:
sysclk == ddsclk * ddsdiv , because the following subexpressions are not:
|--  ddsclk * ddsdiv

同样，如果我尝试它会失败（越天真）..

        ddsclk == sysclk / ddsdiv,                      # Compute DDS clock

它还会发出 DCPError。

我不明白正数除以正整数怎么可能不是我的凸数（但我的数学不是很好:)

我在 MacOSX 10.14.6 上使用 CVXPY 1.0.25、Python 3.7.5。

谢谢。

Answer 1

假设您的约束是 x * y == 9，其中 x 和 y 是（连续）变量。这个方程的解集需要是 convex set。我们可以通过采用两个解决方案并检查这两个解决方案之间的所有点是否也在集合中来测试这是否是凸的。

例如，(1,9) 和(9,1) 都是有效解。但是，这些解决方案 (5,5) 之间的中点不是解决方案。我们找到了一个反例，因此这不是一个凸集。

最终，因为这不是凸的，所以不可能满足 DCP。您需要重新表述您的问题，使其成为凸的或其他更适合的东西。

为什么这个 CVXPY 表达式不是 DCP？

Why is this CVXPY expression not DCP?

python-3.x

cvxpy