强制转换 newtyped reader monad 对其值类型进行强制转换

Question

具有关联数据族 X 的类型类 C 需要一个函数 coerceX。如果我像下面这样实现类型类，我该如何写 coerceX?

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE TypeApplications #-}

import Data.Type.Coercion
import Control.Monad.Reader

data (T r t)

class C t where
  data X t :: * -> *
  coerceX :: Coercion a b -> Coercion (X t a) (X t b)

instance (C t) => C (T r t) where
  newtype X (T r t) a = X (Reader r (X t a))
  coerceX = ...

Answer 1

您可以使用构造函数 Coercion 进行模式匹配，并为新值使用相同的构造函数 Coercion。模式匹配将在范围内引入约束 Coercible a b，并且对结果使用 Coercion 将使用该约束来证明想要的 Coercible (X (T r) a) (X (T r) b).

从实用的角度来说，这可以编译。神奇的事情发生在最后一行，编译器自动推断带入作用域的约束，以及结果类型检查所需的约束。然后编译器验证假设的约束确实暗示了要求的约束，对于 data X (T r) a.

的给定定义

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

import Data.Type.Coercion
import Control.Monad.Trans.Reader

class C t where
  data X t :: * -> *
  coerceX :: Coercion a b -> Coercion (X t a) (X t b)

data T r = Unused

instance C (T r) where
  newtype X (T r) a = X (Reader r a)
  coerceX Coercion = Coercion

写完上面的答案后问题变了。

对于更新后的问题，我认为我们需要一个量化约束来进行类型检查：

instance
    (forall a b . Coercible a b
               => Coercible (X (T r t) a) (X (T r t) b))
    => C (T r t) where
  newtype X (T r t) a = X (Reader r (X t a))
  coerceX :: Coercion a b -> Coercion (X (T r t) a) (X (T r t) b)
  coerceX Coercion = Coercion

我不确定以后会如何使用它。

Answer 2

看起来你可以通过必要的强制手段牵着鼻子走 GHC，就像这样：

{-# LANGUAGE InstanceSigs #-}
instance (C t) => C (T r t) where
  newtype X (T r t) a = X (Reader r (X t a))
  coerceX :: forall a b. Coercion a b -> Coercion (X (T r t) a) (X (T r t) b)
  coerceX Coercion
    = gcoerceWith (coerceX Coercion :: Coercion (X t a) (X t b)) $
        (Coercion :: Coercion (X (T r t) a) (Reader r (X t a))) `trans`
        (Coercion :: Coercible a' b' => Coercion (Reader r a') (Reader r b')) `trans`
        (Coercion :: Coercion (Reader r (X t b)) (X (T r t) b))

一旦模式匹配：

coerceX Coercion = ...

将 Coercible a b 引入范围，我认为您需要为 C t 实例显式调用 coerceX 以获得 Coercion (X t a) (X t b)。我不明白 GHC 如何自动推断出这一点。

现在，在一个理想的世界里，这样写就足够了：

coerceX Coercion = gcoerceWith (coerceX Coercion :: Coercion (X t a) (X t b)) Coercion

并且在 Coercible (X t a) (X t b) 范围内，GHC 将能够推断出 Reader r (X t a) 和 Reader r (X t b) 的表示相等性，从而推断出 X (T r t) a 和 [= 的表示相等性21=]，但它无法实现这一飞跃。

强制转换 newtyped reader monad 对其值类型进行强制转换

Coercion of newtyped reader monad given coercion for its value type

haskell

coercion

type-level-computation