前向消除实施的问题

Question

让我们根据C#

进行以下正向消除实现

public static void ForwardElimination(double[,] AugmentedMatrix)
        {
            int N = AugmentedMatrix.GetLength(0);

            for (int k = 0; k < N; k++)
            {
                for (int i = k + 1; i < N; i++)
                {
                    double factor = AugmentedMatrix[i, k] / AugmentedMatrix[k, k];

                    for (int j = k; j < N; j++)
                    {
                        AugmentedMatrix[i, j] -= factor * AugmentedMatrix[k, j];
                    }
                }
            }
        }

上面实现的伪代码是：

使用 NUnit 测试

public void TestOfForwardElimination()
        {
            double[,] array = new double[,] { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 } };
            NumericalMethods.ForwardElimination(array);
            Assert.That(array, Is.EqualTo(new double[,] { { 1, 2, 3 }, { 0, -3, -6 } }));
        }

有错误值如下

Message: 
      Expected and actual are both <System.Double[2,3]>
      Values differ at index [1,2]
      Expected: -6.0d
      But was:  6.0d

代码哪里出错了，如何修复？

Answer 1

你的解决方案中的问题是这一行。在这里，您必须遍历所有列，因此它应该是 j <= N，而不是 j < N。N 是 2，即行数，因此您的解决方案中缺少一次迭代。

for (int j = k; j <= N; j++)

您粘贴的算法适用于方阵 N x N 而不是 N x M，即您的情况 ( 2 x 3 )。如果是方阵就好了

这是另一种看法@Petro - 你可以做的是创建 2 个变量，一个用于行，一个用于列。

int m = AugmentedMatrix.GetLength(0);
int n =  AugmentedMatrix.GetLength(1);

对于前 2 个循环，它将是 m，对于最后一个循环，使用 n 即

for (int k = 0; k < m; k++)
for (int i = k + 1; i < m; i++)

最后一个

for (int j = k; j < n; j++)

此外，如果 m > n，这将不起作用。还在每次迭代中打印 i、j、k 以调试和捕获范围，例如

Console.WriteLine("i:" + i + ", k:" + k + ", factor: " + factor);

Answer 2

请用以下代码替换您的代码：

        public static void ForwardElimination(double[,] AugmentedMatrix)
        {
            int N0 = AugmentedMatrix.GetLength(0);
            int N1 = AugmentedMatrix.GetLength(1);

            for (int k = 0; k < N0; k++)
            {
                for (int i = k + 1; i < N1-1; i++)
                {
                    double factor = AugmentedMatrix[i, k] / AugmentedMatrix[k, k];

                    for (int j = k; j < N1; j++)
                    {
                        AugmentedMatrix[i, j] -= factor * AugmentedMatrix[k, j];
                    }
                }
            }
        }

前向消除实施的问题

Problem with Forward elimination implementation

.net

c#

algorithm

linear-equation