如何对持有 return 值的变量使用 retval-postcondition？

Question

我的简单程序是vars.c:

int pure0 ()
{
    return 0;
}

int get0(int* arr)
{
    int z = pure0();
    return z;
}

我开始证明（文件verif_vars.c）：

Require Import floyd.proofauto.
Require Import vars.

Local Open Scope logic.
Local Open Scope Z.

Definition get0_spec :=
  DECLARE _get0
    WITH sh : share, arr : Z->val, varr : val
    PRE [_arr OF (tptr tint)]
        PROP ()
        LOCAL (`(eq varr) (eval_id _arr);
               `isptr (eval_id _arr))
        SEP (`(array_at tint sh arr 0 100) (eval_id _arr))
    POST [tint] `(array_at tint sh arr 0 100 varr) &&
                 local(`(eq (Vint (Int.repr 0))) retval).

Definition pure0_spec :=
  DECLARE _pure0
    WITH sh : share
    PRE []
        PROP ()
        LOCAL ()
        SEP ()
    POST [tint] local(`(eq (Vint (Int.repr 0))) retval).

Definition Vprog : varspecs := nil.
Definition Gprog : funspecs := get0_spec :: pure0_spec ::nil.

Lemma body_pure0: semax_body Vprog Gprog f_pure0 pure0_spec.
Proof.
  start_function.
  forward.
Qed.


Lemma body_get0: semax_body Vprog Gprog f_get0 get0_spec.
Proof.
  start_function.
  name arrarg _arr.
  name zloc _z.
  name zloc' _z'.
  forward_call (sh).
  entailer!.
  auto with closed.
  after_call.
  forward.
  entailer!.

最后有两个子目标：

  Espec : OracleKind
  sh : share
  arr : Z -> val
  Struct_env := abbreviate : type_id_env.type_id_env
  Delta := abbreviate : tycontext
  zloc0 : val
  arrarg : val
  zloc : int
  TC : is_pointer_or_null arrarg
  Parrarg : isptr arrarg
  ============================
   Int.repr 0 = zloc

subgoal 2 (ID 1273) is:
 !!(Int.repr 0 = zloc) |-- emp

第一个直接来自 pure0_spec 后置条件。但是我怎么能告诉 Coq 呢？
第二个目标可以简化（admit. entailer.）为TT |-- emp。这似乎又是微不足道的，而且如何证明它（SearchAbout derives 和 SearchAbout emp 没有显示任何一般引理）？

我使用：VST 1.5（2014-10-02 时为 6834P）、CompCert 2.4、Coq 8.4pl3（2014 年 1 月）和 OCaml 4.01.0。

Answer 1

首先：副手，我自己没有尝试重现这一点——是否有可能使用 entailer! 也太 "risky"，因为（如文档所述）entailer! 有时可以证明目标变成一个无法证明的目标。试试不带刘海的 entailer，看看会不会更好看。

其次，TT |-- emp不成立。 TT适用于任何堆，emp只适用于空堆。您可以通过将 pure 函数的后置条件更改为

来解决此问题

POST [tint] local(`(eq (Vint (Int.repr 0))) retval) && emp.

如何对持有 return 值的变量使用 retval-postcondition？

How to use retval-postcondition on a variable holding the return value?

verifiable-c