本征虚拟扩展稀疏矩阵

Question

我有一个大小为 2N*N 的密集矩阵 A，它必须乘以大小为 N*2N 的矩阵 B。

矩阵 B 实际上是 2 个稀疏矩阵 X 和 Y 的水平串联。B 只需要只读访问。

对我来说不幸的是，稀疏矩阵似乎没有串联操作。当然，我可以简单地创建一个大小为 N*2N 的矩阵并用数据填充它，但这似乎相当浪费。似乎有一种方法可以将 X 和 Y 分组到某种矩阵视图中。

在我的例子中，额外的简化是 X 或 Y 是零矩阵。

Answer 1

对于您的具体情况，将 A 乘以 X 或 Y 就足够了 - 取决于哪个非零。结果将与乘以 B（简单矩阵代数）完全相同。

Answer 2

如果您的结果矩阵是主要列（默认），您可以像这样将部分结果分配给垂直子块（如果 X 或 Y 在结构上为零，则相应的子-产品在 O(1) 中计算：

typedef Eigen::SparseMatrix<float> SM;

void foo(SM& out, SM const& A, SM const& X, SM const &Y)
{
    assert(X.rows()==Y.rows() && X.rows()==A.cols());

    out.resize(A.rows(), X.cols()+Y.cols());

    out.leftCols(X.cols()) = A*X;
    out.rightCols(Y.cols()) = A*Y;
}

如果你真的想要，你可以编写一个包装器 class 来保存对两个稀疏矩阵（X 和 Y）的引用并实现 operator*(SparseMatrix, YourWrapper) --但根据您的使用方式，进行显式函数调用可能更好。

本征虚拟扩展稀疏矩阵

Eigen virtually extend sparse matrix

c++

eigen