迭代外加法 Numpy

Question

我想应用多个 vectors/matrices 的外部加法。让我们说四次：

import numpy as np 

x = np.arange(100)
B = np.add.outer(x,x)
B = np.add.outer(B,x)
B = np.add.outer(B,x)

我希望加法次数可以是一个变量，例如 a=4 --> 加法的 4 倍。这可能吗？

Answer 1

我认为没有内置参数可以多次重复此过程，但您可以很容易地为其定义自定义函数

def recursive_outer_add(arr, num):
    if num == 1:
        return arr

    x = np.add.outer(arr, arr)

    for i in range(num - 1):
        x = np.add.outer(x, arr)
    return x

作为警告：数组变得非常大非常快

Answer 2

方法 #1

这是一个带有数组初始化的 -

n = 4 # number of iterations to add outer versions
l = len(x)
out = np.zeros([l]*n,dtype=x.dtype)
for i in range(n):
    out += x.reshape(np.insert([1]*(n-1),i,l))

为什么使用这种方法而不是迭代添加来在每次迭代时创建新数组？

在每次迭代中迭代地创建新数组将需要更多的内存，因此需要更多的内存开销。通过数组初始化，我们将元素 off x 添加到已经初始化的数组中。因此，它试图通过它来提高内存效率。

选择#1

我们可以通过 x 初始化来删除一次迭代。因此，更改将是 -

out = np.broadcast_to(x,[l]*n).copy()
for i in range(n-1):

方法 # 2：使用 np.add.reduce -

另一种方法是使用 np.add.reduce，它同样不会创建任何中间数组，但作为一种缩减方法在这里可能更好，因为它是为 -

实现的

l = len(x); n = 4
np.add.reduce([x.reshape(np.insert([1]*(n-1),i,l)) for i in range(n)])

计时 -

In [17]: x = np.arange(100)

In [18]: %%timeit
    ...: n = 4 # number of iterations to add outer versions
    ...: l = len(x)
    ...: out = np.zeros([l]*n,dtype=x.dtype)
    ...: for i in range(n):
    ...:     out += x.reshape(np.insert([1]*(n-1),i,l))
829 ms ± 28.1 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [19]: l = len(x); n = 4

In [20]: %timeit np.add.reduce([x.reshape(np.insert([1]*(n-1),i,l)) for i in range(n)])
183 ms ± 2.52 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Answer 3

短且相当快：

n = 4
l = 10
x = np.arange(l)

sum(np.ix_(*n*(x,)))

timeit(lambda:sum(np.ix_(*n*(x,))),number=1000)
# 0.049082988989539444

我们可以回到前面来加快速度：

timeit(lambda:sum(reversed(np.ix_(*n*(x,)))),number=1000)
# 0.03847671199764591

我们也可以构建自己的反转np.ix_:

from operator import getitem
from itertools import accumulate,chain,repeat

sum(accumulate(chain((x,),repeat((slice(None),None),n-1)),getitem))

timeit(lambda:sum(accumulate(chain((x,),repeat((slice(None),None),n-1)),getitem)),number=1000)
# 0.02427654700295534

迭代外加法 Numpy

Iterative outer addition Numpy

python

numpy

addition