二维数组的每条可能路径？（叉积）

Question

假设我有这个数组

int diml = 3;
int dims = 3;
int time [diml][dims] ={
  (10, 3, 5),
  ( 4, 7, 2),
  ( 2, 8, 1)
};

我怎样才能得到像这样的每个组合：

(10, 3, 5)
(10, 3, 2)
(10, 3, 1)
(10, 7, 5)
(10, 7, 2)
(10, 7, 1)
...
(2, 8, 5)
(2, 8, 2)
(2, 8, 1)

*这是否可能不将所有组合保存在一个新数组中，而只是一个一维本地数组，可以在每个循环中存储当前组合？

*我更喜欢循环而不是递归。在每个周期结束时，我需要模式（如 10、3、2），以便我对其进行详细说明。

*二维数组的维度是MxN（3x3只是一个例子）

*接受二叉树的解决方案（但我也想保存索引）。

我应该在 C 中执行此操作。我在 Whosebug 中找到了类似的解决方案，但它们按列工作并将数据保存在二维数组中，但这不是我需要的。

提前致谢！ (:

Answer 1

对于此示例代码，构建第一个代码是为了更容易理解示例 2。示例 1 仅针对 3x3 矩阵构建。示例 2 的构建使其可以容纳最多 8 列的矩阵。我没有使用 malloc 或 return 数组。它将为您打印回所有可能的组合。它不处理 returning 数据，但将其合并到代码中并不难。

关于所有可能组合的计算方法，我会以一个3x3矩阵为例。

在一个 3x3 矩阵中，有 3 行和 3 列。我将每一列视为一组我可以选择的数字，将行视为我可以从中选择的可能数字。所以在那个例子中，我可以选择 012 作为我的第一、第二和第三组号码。

所以为了获得所有可能的组合，我有 3 个数组，[0] [1] [2]。它们都从 0 开始。我首先保存 0 0 0 的可能组合。然后我将数组 2 增加 1。然后我将得到 0 0 1。然后我保存该组合。我将继续这样做，并且 [2] 数组 == 2。我将其变为 0，并在其左侧的数组中添加一个 1。所以它变成 0 1 0。当我到达一个循环，其中我的数组值为 0 2 2，之后的循环，我将得到 1 0 0。我将继续这样做，直到所有值都变为零，然后我完成了。

对于数据的存储方式，我将它们连续存储在一个数组中。正确回读该值。例如在 2x5 矩阵中。每个组合将有 5 个数字。因此，第一个组合是前五个索引，下一个组合是该索引之后的下五个数字。

要在计算组合之前计算您需要多少数组长度，您可以只根据行和列进行计算。把这想象成彩票。如果有 3 列，就好像您可以选择 3 个数字。每列有 3 行，这意味着每次您选择一个数字时，都有 3 个可能的数字可供选择。你中大奖的机会是 1:3 x 1:3 x 1:3 或 1:27 因为如果选择像这样的 3 个数字 (123 123 123) 并匹配，则有 27 种可能性他们以正确的顺序。因此，对于 3x3 矩阵，它是 3x3x3, 4x4 = 4x4x4x4, 1x3 = 1, 3x1 = 3, 2x5 = 2x2x2x2x2 = 32.

因此，可能的组合数量是 "the amount of rows" 的 "the amount of columns" 次方。

大小是可能组合的数量乘以每个组合的数字数量。其中将是“可能性乘以列数=所需的数组大小。

示例 1：

#include <stdio.h>
void printMatrixCombo(int row, int col, int matrix[row][col]);

int main(){
  const int m1 = 3;
  const int m2 = 3;

  int matrix[m1][m2] = { 
   {10, 3, 5},
   {4, 7, 2},
   {2, 8, 1}
  };

  printMatrixCombo(m1, m2, matrix);
  return 0;
}

// Only use this for a 3x3
void printMatrixCombo(int row, int col, int matrix[row][col]){
  int oi = 0;
  int output[81] = {0};

  for (int group1 = 0; group1 < 3; group1++){
    for (int group2 = 0; group2 < 3; group2++ ){
      for (int group3 = 0; group3 < 3; group3++ ){
        output[oi++] = matrix[group1][0];
        output[oi++] = matrix[group2][1];
        output[oi++] = matrix[group3][2];
      }
    }
  }

  printf("There were %d combination in the matrix of %d x %d\n", oi / col, row, col );

  for ( int i = 0; i < oi ; ){
    printf("(");
    for ( int j = 0; j < col; j++ ){
      printf("%d", output[i+j]);
      if ( j != col - 1 ) printf(", ");
    }
    printf(")\n");
    i = i + col;
  }
}

示例 2：

#include <stdio.h>
void printMatrixCombo(int row, int col, int matrix[row][col]);

int main(){
  const int row = 4;
  const int col = 4;

  /*// 3x3
  int matrix[row][col] = { 
   {10, 3, 5},
   {4, 7, 2},
   {2, 8, 1}
  };//*/

  // 4 x 4
  int matrix[row][col] = { 
   {10, 3, 5, 7},
   {4, 7, 2, 3},
   {2, 8, 1, 9},
   {9, 4, 8, 11}
  };//*/

  /*// 5 x 5 
  int matrix[row][col] = { 
   {10, 3, 5, 7, 25},
   {4, 7, 2, 87, 42},
   {2, 8, 1, 85, 39},
   {9, 4, 8, 94, 57},
   {10, 3, 5, 7, 93},
  };//*/


  /*// 2 x 2 
  int matrix[row][col] = { 
    {10, 3},
    {4, 7},
  };//*/

  /*// 1 x 1 
  int matrix[row][col] = { 
    {10},
  };//*/

  /* // 3 x 1 
  int matrix[row][col] = { 
    {10},
    {4},
    {1}
  }; //*/

  /*// 1 x 3 
  int matrix[row][col] = { 
    {10, 4, 1},
  };// */

  printMatrixCombo(row, col, matrix);
  return 0;
}

void printMatrixCombo(int row, int col, int matrix[row][col]){
  int oi = 0;
  int allZ = 0;
  // This is the maximum for a 5x5
  // Change to fit usage case
  int output[15625] = {0};

  int colCount[8] = {0};
  int lastCol = col - 1;
  int lastRow = row - 1;

  while (1){
    for ( int i = 0; i < col; i++ )
      output[oi++] = matrix[colCount[i]][i];

    if ( colCount[lastCol] == lastRow ){
      colCount[lastCol] = 0;
      for (int i = lastCol - 1; i > -1; i--){
        if ( colCount[i] == lastRow ){
          colCount[i] = 0;
        } else {
          colCount[i]++;
          break;
        }
      }
    } else {
      colCount[lastCol]++;
    }

    allZ = 1;
    for ( int i = 0; i < col; i++ ){
      if ( colCount[i] != 0 ){
        allZ = 0;
        break;
      }
    }

    if (allZ == 1) break;
  }  

  printf("There were %d combination in the matrix of %d x %d\n", oi / col, row, col );
  printf("Array's length(indexes) is %d\n", oi );

  for ( int i = 0; i < oi ; ){
    printf("(");
    for ( int j = 0; j < col; j++ ){
      printf("%d", output[i+j]);
      if ( j != col - 1 ) printf(", ");
    }
    printf(")\n");
    i = i + col;
  }
}

二维数组的每条可能路径？（叉积）

Every possible path from 2D array? (Cross Product)

c

arrays

multidimensional-array

cycle

示例 1：

示例 2：

二维数组的每条可能路径？ （叉积）

Every possible path from 2D array? (Cross Product)

c

arrays

multidimensional-array

cycle

示例 1：

示例 2：

二维数组的每条可能路径？（叉积）