什么是 b / ||w||在支持向量机中？
What is b / ||w|| in support vector machine?
维基百科SVM的图片，在左下角-红色箭头所指处，有b / ||w||。这是怎么计算的？也就是说，为什么图中的线是b/||w||？谢谢
这条线表示点 x 的仿射子空间，其与权重向量 w 的标量积为 b。由于 w 通常不是单位向量（即不需要长度为 1），因此必须将 b 除以 w 的范数（"length"）以获得与原点的实际距离。
更准确地说：想象一个向量 x 从原点开始延伸到红线上的一点，让 u 是 w 方向上的单位向量，即 u = w / ||w||。那么 x 和 u 乘以 u 的标量积就是 x 在单位向量 u 上的投影，它的长度对应于红线到原点的距离。如果您改为计算 <x,w> 的标量积（在图形中写为 x*w），您仍然会在 u 上得到一个投影，其长度为 b（这实际上是 b 的定义方式），因此要取回与原点的距离必须计算 b/||w||.
维基百科SVM的图片，在左下角-红色箭头所指处，有b / ||w||。这是怎么计算的？也就是说，为什么图中的线是b/||w||？谢谢
这条线表示点 x 的仿射子空间，其与权重向量 w 的标量积为 b。由于 w 通常不是单位向量（即不需要长度为 1），因此必须将 b 除以 w 的范数（"length"）以获得与原点的实际距离。
更准确地说：想象一个向量 x 从原点开始延伸到红线上的一点，让 u 是 w 方向上的单位向量，即 u = w / ||w||。那么 x 和 u 乘以 u 的标量积就是 x 在单位向量 u 上的投影，它的长度对应于红线到原点的距离。如果您改为计算 <x,w> 的标量积（在图形中写为 x*w），您仍然会在 u 上得到一个投影，其长度为 b（这实际上是 b 的定义方式），因此要取回与原点的距离必须计算 b/||w||.