我如何使用中点圆算法去除在 SDL 中绘制的圆中的这些间隙？

Question

我正在尝试创建一个相当简单的游戏，主要涉及使用 SDL2 绘制圆圈。我发现 SDL 缺少将圆圈绘制到 SDL_Renderer 的内置方法，但在搜索方法时，我发现了 helpful answer which details using the Midpoint Circle Algorithm to accomplish this. Since I wanted a filled circle, I wrote a rather simple function that just draws a lot of slightly smaller circles to give the appearance of a filled circle. Unfortunately, this resulted in circles being drawn with gaps that form a sort of 'X' pattern on the circle, as shown: 这是我的 draw_hollow_circle 函数：

void draw_hollow_circle(SDL_Renderer *renderer, int centerx, int centery, int radius)
{
  // Draws a hollow circle with the given position and radius

  const int diameter = (radius * 2);

  int x = radius - 1;
  int y = 0;
  int tx = 1;
  int ty = 1;
  int error = tx - diameter;

  while (x >= y)
  {
    // Each renders an octant of the circle
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx + x, centery + y);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx + x, centery - y);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx - x, centery + y);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx - x, centery - y);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx + y, centery - x);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx + y, centery + x);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx - y, centery - x);
    SDL_RenderDrawPoint(renderer, centerx - y, centery + x);

    if (error <= 0)
    {
      ++y;
      error += ty;
      ty += 2;
    }

    if (error > 0)
    {
      --x;
      tx += 2;
      error += (tx - diameter);
    }
  }
}

这是我的 draw_circle 函数：

void draw_circle(SDL_Renderer *renderer, int x, int y, int radius, int r, int g, int b)
{
  // Draws a filled circle with the given position, radius, and color

  SDL_SetRenderDrawColor(renderer, r, g, b, SDL_ALPHA_OPAQUE);

  // Draw a lot of slightly smaller hollow circles to give the impression of a filled circle
  while (radius >= 0)
  {
    draw_hollow_circle(renderer, x, y, radius);
    --radius;
  }
}

现在，这很烦人，我想要一种避免这种差距并只得到一个纯红色圆圈的方法，但不幸的是我找不到任何这样做的方法。我尝试了一种不同的方法，涉及从圆心到边缘绘制许多半径，但这导致了类似的问题，尽管间隙在略有不同的地方。任何类型的答案都可以，无论是更适合实心圆的算法、我的代码的数学错误等。

Answer 1

这些漏洞是舍入误差造成的。每个点的精确定位将使用实数（想想浮点数），但像素坐标必须是整数，因此四舍五入。是的，出于类似原因绘制对角线时，您会得到类似的伪像。唯一可以在没有某种舍入的情况下绘制的线是水平线、垂直线、斜率 +1 的线和斜率 −1 的线。

填充圆的一种简单方法是绘制矩形而不是点。 draw_hollow_circle 中循环的每次迭代绘制八个点。前四个将是一个矩形的角，而后四个将形成另一个矩形。尝试绘制这两个矩形而不是八个点。（您不再需要遍历半径。）

（坚持使用完全不透明的颜色，因为许多点将被多次绘制。这会干扰部分透明度。）

Answer 2

您可以用水平线或垂直线将圆周上的点连接成一个实心圆。这不会像@JaMit 描述的方法那样产生重叠，因此混合应该是可能的：

void fill_circle(SDL_Renderer *renderer, int centerX, int centerY, int radius) {
    const int diameter = (radius * 2);

    int x = (radius - 1);
    int y = 0;
    int tx = 1;
    int ty = 1;
    int error = (tx - diameter);

    while (x >= y)
    {

        // top
        SDL_RenderDrawLine(renderer, centerX - y, centerY - x, centerX + y, centerY - x);

        // top-center piece
        SDL_RenderDrawLine(renderer, centerX - x, centerY - y, centerX + x, centerY - y);

        // lower-center piece
        SDL_RenderDrawLine(renderer, centerX - x, centerY + y, centerX + x, centerY + y);

        // lower piece
        SDL_RenderDrawLine(renderer, centerX - y, centerY + x, centerX + y, centerY + x);

        if (error <= 0)
        {
            ++y;
            error += ty;
            ty += 2;
        }

        if (error > 0)
        {
            --x;
            tx += 2;
            error += (tx - diameter);
        }
    }
}

您可以将画线语句一一注释掉，看看效果。

我如何使用中点圆算法去除在 SDL 中绘制的圆中的这些间隙？

How would I remove these gaps in a circle drawn in SDL using the Midpoint Circle Algorithm?

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