你如何解决这个布尔代数小问题？

Question

布尔代数：

a + ~a.b

据我所知：

= a + ~a.b + a.~a
= a + ~a(b + a)

我知道答案是 a + b 但是我似乎无法证明它。

如果有人能展示证明它的步骤，我将不胜感激。

Answer 1

解决这个问题的方法就是分解它。

I prefer to use  & and | and !.

1.  A & (!A | B)

2.  (A & !A) | (A & B)   Distributive property

3.  0 | (A & B)          (A & !A) just like True and False can never be True

4.  A & B

您可能还想看看 De Morgan's Laws

Answer 2

一种轻松做到这一点的方法是：

= a + ~a.b
= a.(1+b) + ~a.b
= a + a.b + ~a.b
= a+ b.(a + ~a)
= a + b

谢谢！