为什么基于这些,分区问题不能得出P=NP的结论呢?

Why based on these, the partition problem cannot be concluded that P = NP?

我了解到分区问题包含在NP-Hard问题中。我已经对这个问题进行了一些搜索,但似乎没有找到为什么对于某个问题不能得出 P = NP 对于某个算法的结论。

If Partition问题可以及时解决() 其中 是集合中元素的个数, 是集合中元素绝对值之和。为什么基于这些,不能得出P = NP的结论?

因为M是元素绝对值之和。它不是 n 的多项式,因此它不是多项式时间算法。与背包问题的动态规划解决方案相同。

P 和 NP 的定义指出存在以多项式时间运行的算法(在 NP 的情况下是非确定性的)。诀窍是多项式的参数是问题的 size,它被定义为对问题实例进行编码的位数。

分区问题的诀窍在于数字在编码它们的位方面是指数的,所以 () 实际上在编码的大小方面是指数的。

class 的 NP 完全问题,其中存在确定性多项式时间算法,其中多项式的参数是定义问题的 数字 的总和 NP 完全。隔断、背包等都在class.

相关维基百科条目:https://en.wikipedia.org/wiki/Weak_NP-completeness