如何定义一个函数，该函数采用数据类型的自然数和 return 它们的总和？

Question

我仍在学习价值构造函数的工作原理。我阅读了很多有关数据类型及其值构造函数的内容。问题是我从未在实践中见过它们。例如

data Nat = Zero | Succ Nat

现在，如果我们想定义一个函数，它接受 Nat 和 returns 乘积的两个输入，我们该怎么做？如果我们想使用运算符 *，我们必须将它们转换为 Haskell 积分。如果我们想实现一个 mult 函数，它需要两个 Nat，应该将它们相乘而不将它们转换为 Haskel Integrals，那会是什么样子？

我真的还没有得到数据类型|值构造函数。谁能从上面的数据 Nat 示例中说明如何正确使用此类值构造函数？

Answer 1

您可以对这些进行模式匹配。例如，我们可以减少数字（或 return Zero，以防它已经是 Zero）：

dec :: Nat -> Nat
dec <b>Zero</b> = Zero
dec <b>(Succ <i>n</i>)</b> = n

这里的模式是 Zero，匹配 Zero 值，Succ n，因此将 n 与包裹在 [= 中的值统一16=]数据构造函数。

如果你想求和两个Nat，你定义一个函数add :: Nat -> Nat -> Nat。您首先可能想尝试所有可能的情况，以获取两个值的数据构造函数，然后可能希望通过概括这些子句来改进您的代码。

Answer 2

您可以实现 mult :: Nat -> Nat -> Nat 而无需先将参数转换为 Integer。什么是乘法？是重复加法，可以递归定义：

n * 0 == 0
n * m == n + n * (m - 1)

回想一下，m - 1 是 Succ 包裹的 Nat 的值；如果 m == Succ k，则 k 表示 m - 1。考虑到这一点，您应该能够看到如何定义 mult，假设您有可用的 add :: Nat -> Nat -> Nat 定义。

mult :: Nat -> Nat -> Nat
mult n Zero = ...
mult n (Succ m) = ...

add :: Nat -> Nat -> Nat可以类似定义，使用基于重复递增的定义。

-- n + 0 = n
-- n + m = (n + 1) + (m - 1)
def add :: Nat -> Nat -> Nat
add n Zero = ...
add n (Succ m) = ...

如何定义一个函数，该函数采用数据类型的自然数和 return 它们的总和？

How to define a function that takes natural numbers of a data type and return their sum?

haskell

types

type-conversion

value-constructor